Step 1: คำนวณหาขนาดของ bolt โดยสมมติก่อนว่า “ไม่เกิดการงัด (no prying)”

หลังจากที่ผู้ออกแบบเลือกรูปแบบ moment connection ว่าจะเป็น Flush end-plate moment connection กำหนดเกรดวัสดุที่จะเลือกใช้แล้ว ก็เริ่มด้วยการ “กำหนด geometry” จำนวน bolt การจัดวาง bolt โดยพิจารณาด้านความเหมาะสมในการติดตั้งในทางปฏิบัติ ที่แสดงไว้ใน code of practices เช่น center to center distance หรือ edge distance พร้อมกำหนดขนาดรูเจาะ เพราะมีผลต่อการเกิด prying action เช่นกำหนดเป็น standard hole, slotted hole หรือ oversized hole เป็นต้น

ในขั้นตอนแรก เป็นการ “สมมติ” ไปก่อนว่า end plate หนามากกก คือท้ายสุด end plate จะไม่ deform เมื่อรับโมเมนต์ไปมากๆ … หรือแปลว่าจะไปวิบัติที่ bolt จะต้องใช้ bolt ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเท่าไหร่ โดยพิจารณาว่า bolt กลุ่มที่อยู่บริเวณ tension zone (บริเวณ top flange เมื่อรับ negative moment) โดยหลักการสำคัญคือ bolt กลุ่มที่อยู่บริเวณ compression zone ไม่ได้รับแรงจาก moment (แต่รับแรงเฉือน) ทั้งนี้ “จุดหมุน” ของ tensioned bolt นี้จะเกิดที่ centroid ของ compression flange (จากรูป เป็นระยะ d1 และ d2)

 

หมายเหตุเพิ่มเติมไว้นิดครับว่า สำหรับ Flush end-plate moment connection นี้ จะมีศักยภาพในการต้านทานการหมุน rotational stiffness ไม่ค่อยดีเท่าไหร่ ใน code จึงมีการกำหนด parameter ตัวหนึ่งขึ้นมาเรียกว่า gamma_r โดยให้ใช้ค่า 1.25 สำหรับ Flush end-plate moment connection ไปคูณเพิ่มค่า moment ที่กระทำ เพื่อให้ moment connection มีพฤติกรรมที่เรียกว่า “fully restraint” (rotation เกิดเพียง 10% ของ simple beam rotation)

 

Step 2: คำนวณหนาความหนาของ End plate

ในขั้นตอนนี้ ผู้ออกแบบจะต้องเข้าใจก่อนว่า ความหนาของ end plate นี้สะท้อน limit state การรับแรงแบบ yielding หรือ end plate เกิดการคราก จากผลของแรงดึง ที่คำนวณมาจาก moment แรงดึงที่เกิดขึ้นส่งผลให้เกิดแนวการคราก เรียกว่า yield line ซึ่งการหา yield line (ค่า Y) นี้ เป็นไปตามสมการที่ค่อนข้างยาว ที่แสดงไว้ใน design guide ซึ่งต้องแทนค่าตัวแปร ที่เป็นขนาดมิติต่างๆ ให้ครบถ้วน

สมการจะประมาณว่า โมเมนต์ที่พิจารณา = กำลังคราก end plate * yield line * ความหนา (tp) ยกกำลังสอง ซึ่งเราก็สามารถย้ายข้างสมการ และเพิ่มตัวแปร gamma_r และ factor ที่จัดการเรื่องความแปรปรวนต่างๆ (ASD LRFD) ให้ครบถ้วน เพื่อหาค่าความหนา tp ได้ตามที่ต้องการ

 

Step 3: คำนวณหากำลังรับโมเมนต์ดัด โดยพิจารณา “ผลจากแรงงัด (prying force)”

จริงๆ แล้วจะข้ามขั้นตอนที่ 3 ไปเลยก็ได้นะครับ เรียกได้ว่า คิดแค่ Step 1 กับ Step 2 ก็จบแล้ว แต่ Step 3 มาเพื่อ optimize การออกแบบ หรือทำ design alternative เพิ่มทางเลือก สำหรับการ “ลดความหนา end plate” ด้วยเหตุที่ อาจจะเปลืองไป หรือ fabricator แจ้งว่ามี bolt เกรดสูง diameter ใหญ่กว่าที่ระบุใน stock หรือแจ้งว่า plate ที่หนาที่ผู้ออกแบบระบุมานั้นไม่มี ขอเปลี่ยนลดขนาดหน่อย ไม่งั้นต้องเบิ้ลความหนาใช้ 2 แผ่น อาจจะสิ้นเปลืองขึ้น

หรืออีกนัยหนึ่ง จาก Step 1 & 2 ที่พิจารณา

– No prying: Thicker plate + Smaller bolt

มาพิจารณาทางเลือก Step 3

– Prying: Thinner plate + Larger bolt

ในขั้นตอนนี้ก็จะมีการคำนวณตัวแปรหลายตัวครับ ที่เกี่ยวข้องกับ prying action โดยเริ่มจาก tp ในสมการ Step 2 แต่ไม่นำ gamma_r มาพิจารณา เพราะมองว่า bolt จะมีศักยภาพในการยึด end plate ไม่ให้เกิด large rotation (เพราะขั้นนี้เราใช้ larger bolt diameter) จากนั้นกำหนด diamter ของ bolt ให้ใหญ่กว่า Step 2 สัก 1-2 ขยัก เช่นจาก M20 ก็ไป M24 เป็นต้น (จากตัวอย่าง ขยับจาก M12 ไป M16)

 

Step 4: ตรวจสอบว่ากำลังรับโมเมนต์ มากกว่าโมเมนต์ที่เกิดขึ้นหรือไม่

ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณา limit state เพื่อดูว่า bolt จะขาดก่อน จาก prying action โดยต้องมากเกินกว่าระดับ pretension level ของ bolt (Tb) ซึ่งหาก bolt กลุ่มที่รับแรงดึงมีหลาย row (แถว) สมการที่ต้องพิจารณาก็จะเยอะหน่อยครับ เพื่อจะหา limit state ที่สามารถรับแรงได้มากสุด

 

อย่างที่เรียนไปในตอนต้นว่า “มันค่อนข้างซับซ้อน” ใครแชร์โพสต์อย่างเดียวแล้วไม่ได้อ่าน ไม่มีโอกาสจะเข้าใจได้เลยครับ ใครแชร์โพสต์แล้วอ่าน อาจจะเข้าใจดีขึ้น ใครอ่านหลายๆ รอบ ทำความเข้าใจดีๆ ตัวอย่างนี้ อาจจะทำเองได้เลยไม่ต้องรอเฉลย