เสาคอมโพสิท Composite column

เคยมีอาจารย์ท่านหนึ่งได้กล่าวเอาไว้ว่า “ถ้าเราเข้าใจสิ่งหนึ่งได้ดี เราย่อมเข้าใจสิ่งที่ต่อเนื่องจากสิ่งนั้นได้ดี แต่หากเราเข้าใจสิ่งนั้นได้ไม่ดี ก็จะเป็นการยากที่จะทำความเข้าใจสิ่งที่ต่อเนื่องจากสิ่งนั้นได้” … ในทีนี้ ก็อาจจะเป็นเรื่องที่เกี่ยวกับ compression member ที่ต้องรับแรงร่วมกันระหว่าง 2 สิ่ง ซึ่งต้องอาศัยความเข้าใจในเรื่องที่เรากล่าวอยู่เสมอว่า

“Stability เป็น Strength ที่เกี่ยวข้องกับ Stiffness” หรืออาจกล่าวได้ว่า ถ้าความสามารถในการต้านทานการเสียรูปมาก กำลังรับแรงที่ส่งผลต่อเสถียรภาพของระบบโครงสร้าง ก็จะยิ่งมากตามไปด้วย

สำหรับ composite column ที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้ เป็นส่วนที่เกี่ยวข้องกับ กำลังรับแรงอัดของเสาคอมโพสิตที่เกิดจากท่อเหล็กที่อาจเป็นท่อกลมหรือท่อเหลี่ยม แล้วทำการกรอกด้วยคอนกรีตด้านใน ที่หลายท่านคุ้นเคยกับคำว่า CFT หรือ Concrete-Filled Steel Tube Column

เสถียรภาพ มิติแรกที่ต้องทำการตรวจสอบ คือเสถียรภาพเฉพาะที่เฉพาะตำแหน่งของ compression element (สังเกตว่าไม่ใช้ compression member แต่ใช้ว่า element แทนนะครับ) คือเป็นการตรวจสอบ local buckling หรือเสถียรภาพเฉพาะจุดเฉพาะตำแหน่งที่รับแรงอัด ที่อาจเกิดการดุ้งเป็นจุดๆ ไป ซึ่งจะมีผลมาก กับ element ที่บาง (thickness = t น้อยๆ) แต่มีความกว้างของส่วนที่รับแรงอัด (width = b) มากๆ แต่สำหรับ ท่อเหล็ก หรือ Hollow Steel Section ที่หากอ้างอิง AISC จะใช้ตัวย่อ HSS ที่เป็นท่อกลม (circular) อาจพิจารณาความกว้าง ในมิติของเส้นผ่าศูนย์กลาง (diameter = D) แทน

ในกรณีดังกล่าวนี้ AISC ได้กำหนด “จุดเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม” เอาไว้ 2 จุดคือ lambda_p เป็นจุดที่เปลี่ยนจากพฤติกรรม No local buckling ไปเป็น Inelastic local buckling หรือหาก D/t หรือ b/t ของ CFT ที่เราพิจารณานี้ น้อยกว่า lambda_p (ไม่ชะลูด เรียกว่า compact section) ก็จะมีพฤติกรรม No local buckling กล่าวคือไม่เกิดการสูญเสียเสถียรภาพที่จุด (element) ใดๆ เฉพาะตำแหน่งเฉพาะที่เลย ก่อนที่จะเกิด buckling ของทั้ง member แต่หาก D/t หรือ b/t มากกว่า lambda_r ก็จะเกิดการเสียเสถียรภาพเฉพาะที่ หรืออาจกล่าวได้ว่า that particular member จะไม่สามารถรับแรงได้ถึง flexural buckling limit ของ member แต่จะไปเสียเสถียรภาพเฉพาะที่เฉพาะจุดก่อน (เกิด local buckling ก่อน)

และอีกจุดคือ lambda_r ซึ่งเป็น “จุดเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม” ระหว่าง inelastic local buckling และ elastic local buckling โดย elastic local buckling สะท้อนพฤติกรรมการโก่งเดาะที่ ไม่มีจุดใดๆ ของ element จะเกิด yield (stress = Fy) เลยแม้แต่จุดเดียว ไม่เกิด stiffness reduction ไม่เกิดการเสียรูปอย่างถาวรเมื่อถอนแรงอัดออก ซึ่งเป็นลักษณะเชิงพฤติกรรมที่ตรงกันข้ามกับ inelastic local buckling

ทั้งนี้ สำหรับ CFT column นั้น AISC ยังกำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมอีกข้อหนึ่งคือ element slenderness ratio จะต้องไม่เกินค่าค่าหนึ่ง ที่เรียกว่า maximum permitted ดังปรากฏในตาราง Table I1.1a

สำหรับการพิจารณาในขั้นของ member นั้น AISC ได้มีความพยายามที่จะจัดรูปสมการให้มีความคล้ายคลึงกับ รูปสมการการคำนวณ non-composite compression member แต่ก็ได้ซ่อนนัยยะให้พิจารณาไว้อย่างน่าสนใจยิ่ง

ประการแรก การพิจารณา non-composite compression member มักจะแสดงในรูปของการหา critical stress (sigma_cr) ที่หาได้จาก column curve ที่มีเส้นแบ่งพฤติกรรมที่ 4.71*sqrrt(E/Fy) หรือที่ระดับ compressive “critical” normal stress ประมาณ 39% ของ yield stress หรือระดับ axial yield load (Py) ต่อ Euler’s buckling load (Pe) ที่ 2.25 ดังปรากฏใน AISC Chapter E

แต่สำหรับ CFT นั้น จะพิจารณา Nominal buckling load, P_no ต่อ Euler’s buckling load, P_e ที่ระดับเดียวกัน คือ 2.25 โดยที่รูปแบบสมการคล้ายคลึงกันมาก คือ

Inelastic: Pn = P_no*[0.658^(P_no/Pe)] แน่นอนว่า 0.658^(P_no/Pe) คือ contribution จากการลดทอนของ stiffness ในช่วง inelastic

Elastic: Pn = 0.877Pe

ประการถัดมา “Stability เป็น Strength ที่เกี่ยวข้องกับ Stiffness” … Stiffness ของ CFT เป็นผลมาจาก ทั้ง (1) ท่อเหล็ก (2) คอนกรีตด้านใน และ (3) เหล็กเสริมคอนกรีตด้านใน (ถ้ามี) ดังนั้น AISC จึงได้เสนอความสัมพันธ์ในการหา EI_eff หรือ effective flexural stiffness ของทั้ง 3 ส่วนนี้ร่วมกัน

เมื่อมองย้อนไปด้านบน “กำลังรับแรงอัด” P_no ก็มีพิจารณาผลจาก local buckling โดยการพิจารณาคล้ายคลึงกับการพิจารณา flexural member คือ

(A) No local buckling : P_no = Pp = ผลรวมของกำลังรับแรงอัดจากเหล็ก จากคอนกรีตที่กรอก และจากเหล็กเสริม (คล้ายกับการพิจารณาสมการ column curve ด้วยค่า Fy)

(B) Inelastic local buckling หรือ Non compact section : P_no ก็สามารถหาได้จากทำ interpolation ของอัตราส่วนความชะลูด “ยกกำลังสอง” (อันนี้ไม่ทราบมาจากไหนเหมือนกันนะครับ)

(C) Elastic local buckling หรือ Slender section : P_no ก็จะลดลงจากผลของ local slenderness

โดยรวมๆ ก็ประมาณนี้นะครับ ยังไงเดี๋ยวไปเจอกันวันศุกร์นี้ ใน mini course ต่อไปครับ

#WeLoveSteelConstruction