คานคืออะไร?

คาน ในที่นี้จะหมายถึง member ที่รับแรงดัดหรือในภาษาอังกฤษก็คือ flexural member นะครับ หากเราจะว่ากันถึงหลักการในการออกแบบแล้วเราจะต้องพูดถึงพฤติกรรมการพังที่มันเกิดขึ้นในเสา หรือ compression member กันก่อน (หากจำกันได้ตอนเราเรียน เราจะเริ่มที่เสาก่อนแล้วค่อยมาที่คาน) หากจะให้พูดแบบสรุปสั้นๆ ก็คงต้องพูดว่า “คานมีพฤติกรรมการวิบัติที่ครึ่งหนึ่งเหมือนกับเสา” งั้นเราไปดูกันก่อนว่าที่มาของคำพูดนี้มาได้อย่างไร

การโก่งเดาะคืออะไร? – เกิดกับคานเหล็กได้ยังไง?

หากพูดถึงเรื่องการวิบัติของเสาก็ต้องย้อนกลับไปที่พฤติกรรมของวัสดุเหล็กนิดนึงว่าเหล็กนั้นเป็นวัสดุที่เก่งในเรื่องของการรับแรงดึงมากซึ่งค่าความสามารถในการรับแรงดึงนี้ก็สะท้อนออกมาในค่า Yield Stress (Fy) และ Tensile Strength (Fu) กลับเข้าเรื่องมาที่เสา…เสาโครงสร้างเหล็กนั้นจะมีหน้าที่ในการรับแรงอัดที่ถ่ายลงมาจากคาน และอย่างที่รู้กันว่าเหล็กมันเก่งแค่รับแรงดึงไม่ได้รับแรงอัดเก่ง ดังนั้นเสาหรือ compression member จะมีกำลังการรับแรงที่สูงไม่เท่ากับค่ากำลังการรับแรงดึง ซึ่งพฤติกรรมการวิบัตินี้เรามักจะได้ยินกันคุ้นหูว่า “การโก่งเดาะ” หรือภาษาอังกฤษคือ buckling นั่นเอง โดยการคำนวณกำลังของเสาก็จะขึ้นกับสมการของ Euler นั่นเอง (ดูสมการเพิ่มเติมได้ที่ Facebook: SSI Love Steel Construction โพสต์นี้นะครับ) https://www.facebook.com/welovesteelconstruction/posts/1336856356700589)

กลับมาเข้าเรื่องคานที่ทิ้งไว้ตอนแรก คานเมื่อได้รับแรงกระทำก็จะเกิดการดัดตัวขึ้น หากมองเป็น simple beam ทั่วๆ ไป จะเห็นว่าคานจะดัดตัวลักษณะเหมือนปากยิ้มโดยที่ส่วนด้านบนเหนือแกน neutral axis (พูดง่ายๆ คือแกนที่บอกว่าตำแหน่งนั้นแรงรวมเป็น 0 ไม่อัดไม่ดึง) จะรับแรงอัด (compression) โดยยิ่งห่างจาก neutral axis ขึ้นไปมากเท่าไหร่ก็จะมี stress มากขึ้นแบบ linear จนมีค่า compression stress มากสุดที่ top fiber หรือที่ขอบปีกด้านบนนั่นเอง กลับกันในส่วนล่างของ neutral axis ก็จะรับแรงดึง (tension) โดยมีค่าแรงดึงเพิ่มขึ้นแบบ linear และไปมากสุดที่ bottom fiber หรือขอบของปีกล่างเช่นเดียวกัน (สามารถดูภาพประกอบด้านในส่วนซ้ายของรูปด้านล่างนะครับ)

ส่วนไหนของคานเหล็กจะเกิดการครากก่อน?

ดังนั้นเมื่อคานรับน้ำหนักมากขึ้นส่วนที่จะเกิด yield ของวัสดุเหล็กขึ้นก่อนใครเพื่อนก็จะเป็น top fiber และ bottom fiber นั่นเอง แต่ตามหลักแล้วคานเหล็กยังสามารถรับแรงต่อได้อีก กล่าวโดยหลังจากที่ 2 จุดดังกล่าวนี้ yield แล้ว และคานยังได้รับ load เพิ่มอีกจะทำให้วัสดุ yield มากขึ้นโดยไล่จากขอบบน/ขอบล่าง จนมาถึงตรงกลางที่เป็น neutral axis จึงเรียกได้ว่า yield ทั้งหน้าตัดแล้วนั่นเอง โดยใน stage นี้ถือว่าเป็นจุดที่คานรับโมเมนต์ได้สูงสุดแล้ว

เมื่อเรานำพฤติกรรมของ stress ที่เกิดขึ้นดังกล่าวนี้มาพิสูจน์ต่อโดยคิดโมเมนต์คู่ควบระหว่างแรงอัดและแรงดึงที่เกิดขึ้น) ท้ายสุดเราจะพิสูจน์กำลังรับโมเมนต์ของคานออกมาได้เป็น Mp = FyZx หากมองสมการดีๆ แล้วปัจจัยที่มีผลต่อกำลังรับโมเมนต์ของคานมีแค่ 2 อย่างเท่านั้นเองคือ 1. เกรดเหล็ก 2. หน้าตัด

ลักษณะการวิบัติของคานเหล็ก

แต่ในความเป็นจริงไม่ง่ายอย่างงั้น เนื่องจากจะมีปัจจัยบางอย่าง (มีหลักๆ 2 ปัจจัย) มาขัดขวางทำให้คานมีความสามารถในการรับโมเมนต์ไม่ถึง Mp มีอะไรบ้างไปดูกันเลย

1. การค้ำยัน (ทางด้านข้าง) ที่ไม่เพียงพอของคาน – จากที่ได้กล่าวทิ้งไว้ในตอนแรกว่าคานมีพฤติกรรมเป็นครึ่งหนึ่งของเสา มาขยายความก็คือส่วนด้านที่รับ compression ในคานจะเกิดการโก่งเดาะ หรือ buckling เหมือนกับในเสาเลยซึ่งปกติแล้วการ buckling นี้จะเกิดขึ้นรอบแกนที่อ่อนกว่า แต่เนื่องด้วยคานส่วนล่างโดยยึดรั้งไว้ด้วย tension ทำให้เกิดการโก่งเดาะไปทางแกนอ่อนหรือทางด้านข้างไม่ได้อย่างอิสระ ทำให้ภาพการโก่งเดาะที่ออกมาจะเป็นลักษณะการโก่งเดาะที่บิดๆ ไปด้วย เราจึงเรียกพฤติกรรมนี้ว่า “Lateral Torsional Buckling” หรือเรียกย่อๆ ว่า LTB (ดูส่วนบนขวาของรูปประกอบ)

2. การที่ element มีความชะลูดมากไป – พูดง่าย ๆ คือ web (เอว) หรือ flange (ปีก) มีความชะลูดมากเกินค่าหนึ่ง (โดยค่า limit นี้ขึ้นกับรูปร่างหน้าตัดและเกรดเหล็กที่ใช้) ซึ่งส่งผลให้เกิดพฤติกรรมการวิบัติอีกอย่างหนึ่งขึ้นเรียกว่า “Local Buckling” หรือ LB (ดูส่วนล่างขวาของรูปประกอบ)

หากพูดสรุปก็คือหากคานมีการค้ำยันทางด้านข้างที่ไม่เพียงพอ (เน้นว่าต้องทำการค้ำยันในส่วน compression zone นะครับเพราะว่าส่วนที่รับแรงอัดนี้จะทำให้เกิดการโก่งเดาะ!!) หรือชิ้นส่วนของหน้าตัดเหล็กมีความชะลูดมากเกินไป หากเกิดอย่างใด้อย่างหนึ่งนี้ขึ้นก็จะทำให้คานมีกำลังรับโมเมนต์ที่สูงไม่ถึงกำลังรับโมเมนต์สูงสุดหรือ Mp นั่นเอง

หากต้องการทราบข้อมูลด้านโครงสร้างเหล็กเพิ่มเติม สามารถติดตามได้ที่ www.facebook.com/welovesteelconstruction/ ครับ