คำนวณออกแบบ truss ด้วยวิธี Method of Section
สำหรับโครงสร้าง truss อย่างที่เราทราบกันดีว่า การถ่าย load ภายนอกที่กระทำนั้น จะส่งผลให้เกิดแรงภายในที่มีลักษณะเป็นแรงตามแนวแกน หรือว่า axial force ทั้งแรงอัด (compression) และแรงดึง (tension) ซึ่งการ คำนวณออกแบบ truss นั้น สามารถทำได้หลายวิธี โดยเริ่มจากการวิเคราะห์โครงสร้างเพื่อหาแรงภายในที่เกิดขึ้น ด้วยวิธีการเหล่านี้ คือ
1. the method of section
2. the method of joint-resolution
3. the method of tension coefficient
ในวันนี้จะขอนำเสนอวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างที่เรียกว่า the method of section พร้อมกับตัวอย่างการคำนวณให้ลองดูขั้นตอนกันนะครับ
หลักการของ The Method of Section
การ คำนวณออกแบบ truss ด้วยวิธีนี้ จะประกอบไปด้วยการประยุกต์ใช้สมการสมดุลแรงทั้ง 3 สมการ เข้ามาช่วยในการคำนวณหาแรงปฏิกิริยา (reaction) และแรงภายใน (internal forces) โครง frame ที่เป็น 2 มิติ ครับ (สามารถย้อนอ่านเนื้อหาเกี่ยวกับสมดุลแรงและพื้นฐานการวิเคราะห์โครงสร้างได้จาก คลิก ! )
อย่างที่เราทราบกันดีว่า แรงภายในที่เกิดขึ้นในโครงถัก (truss) นั้น โดยสมมติฐานแล้วจะบอกว่า เป็นแรงในแนวแกนทั้งหมด อย่างที่ได้กล่าวไปข้างต้น ซึ่งสิ่งที่จะต้องระวังกับเรื่องนี้ก็คือ ทิศทางของแรง หรือ sign convention ที่จะบอกเราว่า member ไหน เกิดแรงในลักษณะใด (ดึง หรือ อัด)
โดยปกติแล้ว เราจะให้ทิศทางของแรงอัด คือ หัวลูกศรของแรงวิ่งเข้าหา node … ส่วนทิศทางของแรงดึง คือ หัวลูกศรของแรงวิ่งออกจาก node ซึ่งเราอาจเรียก member ที่เกิดแรงอัด ว่า strut หรือ compression member และเรียก member ที่เกิดแรงดึงว่า tie หรือ tension member ตามที่เคยนำเสนอไปในหัวข้อ truss model นะครับ
ซึ่งวิธี the method of section นี้ จะอาศัยการตัดแบ่ง section ของตัวโครงถัก (truss) ออกเป็น 2 ส่วน และอย่างที่เราทราบกันว่า สมการสมดุลแรงมีแค่ 3 สมการ ดังนั้น ในการตัด section แต่ละครั้ง ตำแหน่งที่ทำการตัด section จะต้องมี member สูงสุดไม่เกิน 3 ชิ้น เพื่อให้เราสามารถที่จะคำนวณหาแรงภายในได้นั่นเองครับ
ขั้นตอนในการคำนวณ
1. ให้ทำการคำนวณหา reaction ที่ support เนื่องจากแรงภายนอกที่มากระทำก่อน ว่ามีค่าเกิดขึ้นเท่าไหร่ เนื่องจากการหา reaction สำหรับ determinate structure นั้น สามารถทำได้ง่ายที่สุด โดยต้องการเพียงสิ่งเดียว คือ ค่าของแรงภายนอกที่มากระทำกับโครงสร้างเท่านั้น
2. ทำการเลือกระนาบที่จะทำการตัด section โดยจะต้องพิจารณาว่าระนาบไหน ที่จะทำให้เราสามารถใช้สมการสมดุลแรงทั้ง 3 ในการคำนวณหาแรงภายในที่เกิดขึ้นได้
3. ให้ตั้งสมมติฐานว่า แรงที่เกิดขึ้นนั้นมีลักษณะเป็นแรงดึง (หัวลูกศรพุ่งออกจาก node) ทั้งหมดก่อน เพื่อให้ง่ายต่อการตั้งทิศทางเริ่มแรก ซึ่งหากเราคำนวณแรงภายในออกมาได้แล้ว และมีค่าเป็นลบ ก็ให้ทำการกลับทิศลูกศรนั้น พุ่งกลับเข้าไปยัง node เพื่อบอกว่าแรงที่เกิดขึ้นเป็นแรงอัด
จากนั้น ให้ทำการคำนวณที่ section ฝั่งตรงข้ามเพื่อหาแรงภายใน member เพื่อยืนยันว่า แรงที่เราได้มานั้นถูกต้องทั้งทิศทางและตัวเลข
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก
หลังจากที่คำนวณหาแรงภายในได้แล้ว ในขั้นตอนต่อไป ก็ต้องทำการออกแบบหน้าตัดเหล็กที่จะใช้กันต่อนะครับ โดยลักษณะแรงที่เกิดขึ้นตามมติฐาน คือ pure axial forces แล้ว ก็มีแค่แรงอัดกับแรงดึงที่จะสามารถเกิดขึ้นได้
ดังนั้น หาก member ที่มีลักษณะเป็นแรงอัด ก็ให้ออกแบบเหมือนกับเสาต้นหนึ่งที่รับแรงอัดอย่างเดียว ส่วน member ชิ้นไหนรับแรงดึง ก็ให้ออกแบบ member นั้น เป็น tension member ที่หน้าตัดสามารถรับแรงได้อย่างเต็มประสิทธิภาพ ซึ่งก็คือ Fy คูณกับ Ag เลยครับ
เพียงเท่านี้ เราก็จะระบุหน้าตัดที่จะใช้ได้แล้ว่า จะใช้หน้าตัดขนาดเท่าไหร่บ้าง จากนั้นก็ถึงขั้นตอนของการทำ detail จุดต่อ หรือ detail ต่างๆ ตามที่ต้องการครับ
