หลักการด้าน การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ

หลายท่านที่ศึกษาด้านโครงสร้างเหล็กเชิงลึก น่าจะรู้จัก Professor Yura เป็นอย่างดีครับ ท่านเป็นเสมือนหนึ่งใน ศาสดาของการวิเคราะห์โครงสร้างเพื่อเสถียรภาพ (design for stability) ข้อมูลที่ปรากฏในมาตรฐานการออกแบบของ AISC ก็มาจากผลการศึกษาวิจัยของท่าน

ท่านได้บรรยายในงานสัมมนาของ AISC หลายปีก่อน ในหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับหลักการที่สำคัญๆ ที่วิศวกรผู้ออกแบบต้องทราบในการวิเคราะห์โครงสร้างเหล็กเพื่อให้มีเสถียรภาพ โดยเริ่มต้นจาก

หลักการที่เกี่ยวข้องกับ buckling ที่เกิดจากแรงอัด

เมื่อ member รับแรงอัด ก็จะเกิด compressive normal stress ซึ่งหาก member ชะลูดน้อยมากๆ เช่น ท่อเหล็กที่ diameter มากกว่าความยาวของท่อ (นึกภาพ dunnage หรือโครงเหล็กที่ยกสูงเพื่อรองรับ Air Handling Unit หรือ AHU) ที่ถ้าน้ำหนักมากจนถึงระดับหนึ่ง ท่อจะเกิด compression yielding ที่เรียกระดับน้ำหนัก ณ จุดนั้นว่า squash load

แต่หาก member ที่รับแรงอัด มีความยาวเพิ่มขึ้นๆ โดยที่หน้าตัดยังมีขนาดมิติเท่าเดิม ความชะลูดก็จะมากขึ้น การที่ compression member จะถูกบี้อัดจนแบน หรือ squash ก็จะเป็นไปไม่ได้ เพราะ member สูญเสียเสถียรภาพไปก่อน การสูญเสียเสถียรภาพนี้ เราเรียกกันทั่วไปว่าการเกิด buckling ในรูปแบบที่เป็นการดัดตัว หรือ flexural buckling

การเกิด flexural buckling นี้ นอกจากจะเกิด compressive normal stress จากแรงอัดแล้ว เมื่อเกิด flexure ย่อมเกิด compressive + tensile normal stress จากผลของการดัดตัวเข้าไปด้วย หากผนวกรวมผลจาก residual stress ที่ติดตัว member มาตั้งแต่ขั้นตอนการผลิต ก็อาจทำให้ “บางส่วน บาง element” ของ member (โดยเฉพาะส่วน element ที่เกิด residual compressive stress) ก็จะเกิดการ yield ก่อนส่วน element อื่น

ผลจากการ yield ของบางส่วนบาง element ของหน้าตัด ส่งผลให้ stiffness โดยรวมของหน้าตัดลดน้อยลง (ตรงไปตรงมาคือ ส่วนที่ yield นั้น stress = Fy หรือ E = 0 ด้วยเรา assume วัสดุว่าเป็น elastoplastic material) เกิดพฤติกรรมที่เรียกว่า stiffness reduction ส่งผลทำให้ member รับแรงอัดได้น้อยลง เรียกพฤติกรรมช่วงนี้ว่า Inelastic buckling เพราะบางส่วนบาง element เกิด normal stress ที่ถึงระดับ Fy เกิดการเสียรูปถาวร เมื่อ unload แล้ว ไม่กลับคืนสู่สภาพเดิม)

หลักการดังกล่าวนี้ ส่งผลต่อข้อกำหนดในมาตรฐาน AISC ที่เกี่ยวข้องกับ stiffness reduction = tau ซึ่งนำไปใช้ในการพิจารณาคำนวณ Design for Stability ด้วยวิธี Direct Strength Method (DM) ใน AISC 360: Chapter C หรือ วสท. 011038 บทที่ 3

และหลักการด้าน stiffness reduction จากผลของ residual stress ก็ยังอยู่ในข้อกำหนดการออกแบบ Design for flexrual member ใน AISC 360: Chapter E หรือ วสท. 011038 บทที่ 5 ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับ “จุดเปลี่ยนพฤติกรรมของ flexural member จาก Inelastic lateral torsional buckling ไปสู่ Elastic lateral torsional buckling หรือ จาก Inelastic local buckling ไปสู่ Elastic local buckling ณ ระดับ moment, Mr = 0.7Fy.Sx ที่ระดับ อัตราส่วนความชะลูด lambda r สำหรับ LB หรือ unbraced length, Lr สำหรับ LTB ที่เรียกว่า residual moment

หลักการต่อมาคือ การวิเคราะห์โครงสร้างเพื่อเสถียรภาพ โดยพิจารณาผลของ stiffness ของแต่ละ member ซึ่งหากพิจารณาโดยผิวเผิน ด้วย Finite element analysis program หรือหลักการวิเคราะห์โครงสร้างที่เราศึกษาใน Structural analysis class ทั่วไป จะมองไม่เห็นพฤติกรรมที่แท้จริง ด้วยเราสมมติพฤติกรรมของ member under compression ว่ามีพฤติกรรมที่เรียกว่า bifurcation คือมีแค่ 2 (bi) พฤติกรรม หรือ buckling กับ no buckling ไม่เห็นพฤติกรรมระหว่างกลางช่วงทั้ง 2 ช่วง

ตรงนี้ โดยหลักการของ Direct analysis method จะมีการ apply imperfection หรือ destabilizing force ที่เรียกว่า notional load เข้าไปยังระบบโครงสร้าง ซึ่งจะไปส่งผลต่อ ระดับ moment ดัด ที่เพิ่มขึ้นใน compression member อันเป็นพฤติกรรมจริงของโครงสร้าง (เพราะแน่นอนว่า ไม่มีผู้ใดสามารถก่อสร้างอาคารได้ perfect เสาตรงแด่วจากการผลิตในโรงงานชั้นเลิศ หรือ ตั้งเสาได้ตรงดิ่ง 100% ที่หน้างาน ไม่หลุดดิ่งเลยแม้แต่น้อย)

ส่วนต่อมาคือการพิจารณา system stability หรือเสถียรภาพของระบบทั้งระบบ ที่หากเรามองผิวเผิน อาจจะพิจารณาผิดทาง โดยหลักการที่สำคัญคือ แรงที่ทำให้เสาต้นหนึ่งเกิดการวิบัติ (และนำไปสู่การวิบัติของระบบ) ย่อมมากกว่า แรงที่ทำให้เสาที่พิจารณาทั้งระบบโครงสร้างเกิดการวิบัติ

Sum (P critical, individual col) >= Sum (P story column load)

ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดคือการพิจารณาระบบนั่งร้านค้ำยันสำหรับการเทพื้น เรามอง vertical member ที่มีการ brace ด้วย horizontal member ว่าเป็นระยะ unbraced length แต่หากมองในภาพรวม เราก็อาจมองได้ว่า vertical member + horizontal brace นี้อาจเกิด flexural buckling ไปทั้งแถบทั้งระบบ หลักการพิจารณานี้ได้มีการนำเสนอตัวอย่างประกอบเพิ่มเติมเข้าไปด้วย

เรื่อง Design for stability นี้ ถือเป็นอะไรที่อาจจะใหม่สำหรับ structural engineer หลายๆ ท่าน ที่เชี่ยวชาญชำนาญกับการออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ด้วยเหตุที่ RC structure นั้น มักไม่ค่อยจะมีปัญหาด้านเสถียรภาพ โดยธรรมชาติของมันเอง เพราะเสามีหน้าตัดใหญ่ ความชะลูดน้อย คานมีความหนา ไม่ค่อยมีผลต่อการเสียเสถียรภาพทั้งจาก local buckling หรือ lateral torsional buckling หรือ web shear buckling ต่างจาก โครงสร้างเหล็ก ที่ผู้ออกแบบต้อง optimize ลดขนาดลดปริมาณการใช้เหล็กลงให้มากที่สุด ด้วยเหล็กเป็นวัสดุที่มีราคาสูงกว่าคอนกรีตพอสมควรครับ

ในท้ายที่สุด เราได้แนบตัวอย่าง Design calculation จากการใช้ SSI steel design mobile application มาให้นะครับ อันนี้ download ได้ฟรี สำหรับระบบปฏิบัติการทั้ง iOS และ Android ถ้าต้องการ Export calculation sheet ที่สามารถป้อน ชื่อผู้ออกแบบ ชื่อโครงการ พร้อมรายการคำนวณ สำหรับยื่นขออนุญาตก่อสร้าง ก็มีค่า upgrade เพียงเล็กน้อย ตอนนี้มี feature ใหม่เพิ่มเติมเข้ามา โดยเฉพาะ end-plate moment connection และ flange-plate moment connection ลองไปเล่นดูนะครับ หากมีอะไรที่ดูแล้วน่าจะผิดพลาดไป แล้วแจ้งกลับมายังทีมงานได้ จะขอบพระคุณยิ่งเลยครับ

 การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ  การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ

#WeLoveSteelConstruction