เสถียรภาพ stability : อ้างอิง มาตรฐาน AISC 360-16 Chapter C2: Calculation of Required Strength

อันดับแรกที่ต้องทำความเข้าใจก่อน คือ นิยามของ Required Strength ว่าเป็น “กำลังที่ต้องการ” จากโครงสร้าง หรือในภาษาที่วิศวกรไทยคุ้นเคย คือ Load มีค่าเท่าไหร่ คำถามที่ตามมาคือ ทำไมต้องมาแสดงขั้นตอนในการคำนวณ Load ในมาตรฐานการออกแบบ ทั้ง ๆ ที่ในแนวทางปกติ การคำนวณ Load ก็จะดำเนินการตามหลักการทางทฤษฎีสมดุล โดยอาจมีเครื่องมือมาช่วยในการคำนวณหา Shear Force Diagram (SFD) หรือ Bending Moment Diagram (BMD)

#ทำไม ต้องแสดงวิธีในการหา Load

จากที่ได้นำเสนอใน Ep.1 Ep.2 และ Ep.3 ในโพสต์ก่อนหน้า ว่า logic ของวิธีการออกแบบโครงสร้างให้มีเสถียรภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเสาตามระเบียบวิธีเดิม ที่ “ลดทอนกำลังรับแรงของเสาลงจากผลของความไม่สมบูรณ์เป๊ะ 100%” นั้น เป็น logic ที่ดูจะไม่ถูกต้องนัก กำลังรับแรงมันไม่ได้ทำอะไรผิด ความหนาหรือมิติของ section ก็เหมือน ๆ เดิม กำลังวัสดุก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลง ดังนั้น member strength (ที่ยุคปัจจุบันเรียกว่า available strength) ก็ไม่ควรจะถูกลงโทษ (penalized) หรืออีกนัยหนึ่ง ความไม่สมบูรณ์เป๊ะ 100% หรือที่เรียกว่า imperfection ที่อาจจะเป็นได้ทั้ง ความไม่ตรงแด่ว out of straightness จากการผลิต หรือความไม่ได้ดิ่ง out of plumbness จากการติดตั้งนั้น ควรจะไปส่งผลต่อ load (ที่ยุคปัจจุบันเรียกว่า required strength) ที่เพิ่มขึ้น

…………………………………………………..

เดิม:

ลดทอน capacity พิจารณา load ตามหลักสมดุลแรงบนโครงสร้างที่ยังไม่เสียรูป undeformed condition

ปัจจุบัน:

คง capacity (available strength) เพิ่ม load (required strength) หรือ พิจารณาสมดุลแรงบนโครงสร้างที่เกิดการเสียรูป deformed condition

…………………………………………………..

ใน Chapter C2 ได้มีการระบุรายละเอียดต่าง ๆ ดังนี้

C2.1 ข้อกำหนดทั่วไป

(a) The analysis shall consider flexural, shear and axial member deformations, and all other component and connection deformations that contribute to displacements of the structure. ซึ่งได้แสดงคำอธิบายไว้ด้านบน ว่า จะต้องวิเคราะห์โครงสร้างตามหลักสมดุลบนโครงสร้างที่เกิดการเสียรูป (ซึ่งส่งผลต่อเสถียรภาพของโครงสร้าง)

(b) The analysis shall be a second-order analysis … ซึ่งอธิบายในโพสต์ก่อนหน้าว่า จะต้องทำการวิเคราะห์หา load (required strength) จากผลของการเสียรูป ย้ำอีกครั้งว่า first order analysis เป็นการวิเคราะห์โครงสร้างที่ไม่เกิดการเสียรูป (input = no initial deformation) แน่นอนว่าเมื่อรับแรงย่อมเกิดการเสียรูป (output = deformation) ตามมา ในขณะที่ second order analysis เป็นการวิเคราะห์โครงสร้างเมื่อเกิดการเสียรูป (input = initial deformation) และด้วยโครงสร้างที่เกิดการเสียรูป ย่อมทำให้เกิด load (required strength) เพิ่มขึ้น (output = extra internal force)

(c) The analysis shall consider all gravity and other applied loads that may influence the stability of the structure. การวิเคราะห์โครงสร้างต้องพิจารณา แรงกระทำทุกแรงในแนวดิ่ง (all gravity) และแรงที่อาจไปส่งผลต่อการสูญเสียเสถียรภาพของโครงสร้าง (destabilization effect) เช่น ในกรณีที่อาคารประกอบไปด้วย ระบบรับแรงแนวดิ่ง gravity system และระบบรับแรงด้านข้าง lateral system ความเข้าใจปกติคือ แรงด้านข้าง ทั้ง แรงลม (wind) แรงแผ่นดินไหว (earthquake) จะเป็นแรงที่มีผลต่อเสถียรภาพของอาคารโดยรวม (ผลักทางข้างทำให้อาคาร collapse) จึงมีความจำเป็นต้องมีระบบรับแรงด้านข้าง lateral system เช่น moment frame, braced frame หรือ shear wall มารับแรงลมแรงแผ่นดินไหวดังกล่าว ซึ่งไม่ได้มีการพิจารณาผลจาก gravity load ว่าจะส่งผลต่อการสูญเสียเสถียรภาพ destabilization แต่อย่างใด

… แต่สำหรับ C2.1 (c) นี้ ระบุว่าต้องพิจารณา gravity load ด้วย เพราะ (ลองจินตนาการตามไปด้วยนะครับ) gravity load ที่ไปกระทำกับเสาที่ไม่ได้ดิ่ง ย่อมส่งผลต่อแรงทางด้านข้างที่กระทำกับ lateral system ซึ่งขั้นตอนในการพิจารณานั้น จะกำหนดให้ gravity column ดังกล่าว มีลักษณะเป็น เสาที่เอน ที่เรียกว่า leaning column ที่รองรับน้ำหนักบรรทุกที่กระทำ ตามขนาดพื้นที่ และจำนวนชั้น ที่จะไปส่งผลต่อการสูญเสียเสถียรภาพของ lateral system (หรือของอาคารโดยรวม)

(d) For design by LRFD, the second-order analysis shall be carried out under LRFD load combinations.สำหรับการพิจารณาออกแบบ ซึ่งเราพิจารณาได้ทั้งแบบ LRFD และ ASD ตามหลัก unified method โดยสำหรับ gravity load combination set นั้น เราอาจพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่าง Resistance factor (Phi) Load factor (Gamma) และ Factor of Safety (Omega) ได้ว่า Omega = 1.5/Phi หรือมองว่า Gamma มีค่าประมาณ 1.5 แต่สำหรับการพิจารณาวิเคราะห์และออกแบบโครงสร้างให้มีเสถียรภาพนั้น จำเป็นต้องพิจารณาชุด load combination ตามวิธีของ LRFD สาเหตุสำคัญเพื่อต้องการทราบ deformation ที่เกิดขึ้นจาก load ที่ “อาจส่งผลต่อการเสียรูปที่มากเกินกว่าระดับ elastic” (LRFD พิจารณา load ที่คูณ factor load เข้าไป) หรือเข้าสู่ inelastic deformation (อย่าลืมว่า deformation สะท้อน extra internal force ที่มากขึ้น หาก capture แค่ระดับ elastic การพิจารณา second order effect ก็จะไม่สะท้อน destabilization behavior ที่ควรจะเป็น)

อย่างไรก็ดี AISC 360-16 ก็แสดงทางเลือกให้วิศวกรสามารถพิจารณาโดยใช้ ASD load combination ได้ แต่ต้อง “คูณ deformation ที่ได้คำนวณได้ด้วย 1.6” ในการพิจารณา second order effect และในท้ายที่สุด เมื่อได้ค่าแรงภายในที่เกิดขึ้นจาก second order analysis แล้ว การหา load (required strength) ตอนสุดท้าย ก็นำ 1.6 กลับไปหาร (เพื่อไปเทียบกับ กำลังหรือ available strength ที่ได้จาก nominal strength หารด้วย Factor of safety = Omega) ดังนั้น แล้ว 1.6 ไม่ได้เป็นตัวคูณที่ live load (1.2D + 1.6L) แต่สะท้อน inelastic response เพื่อพิจารณา second order effect นะครับ

จะเห็นว่า พฤติกรรม และแนวทางในการพิจารณาคำนวณนั้น มีความซับซ้อนค่อนข้างมาก การจะนำเสนอรวดเดียวไปสู่ขั้นตอนการคำนวณเลย มันอาจจะเร่งรัดและยากจนทำให้เกิดความสับสนและท้อแท้จนไม่อยากจะศึกษาไปทีละขั้นทีละก้าว step by step ดังนั้น จึงต้องขออภัยหลาย ๆ ท่านด้วยนะครับที่อาจจะไปไวมากไม่ได้

หากมีข้อสงสัยเพิ่มเติมแต่ประการใด สอบถามมาได้นะครับ

#เสถียรภาพ stability

#เสถียรภาพ stability

#WeLoveSteelConstruction