การคำนวณ Shear Flow กำลังและระยะห่างของ Shear Stud
จากโพสต์ก่อนที่เราได้คุยกันไปเรื่องของการคำนวณ shear stress ที่เกิดขึ้นต่อหน้าตัดคานเหล็ก รูปตัวไอ สามารถอ่านได้จากโพสต์นี้ คลิก ! สำหรับวันนี้เรามาคุยกันต่อเรื่องการคำนวณ shear flow ครับ ซึ่งจะมีความแตกต่างกันออกจากเดิมเล็กน้อย
ก่อนอื่นต้องมาคุยกันก่อนว่า shear flow คืออะไร? คำตอบก็คือ แรงเฉือนในแนวราบ (transverse shear) ที่เกิดขึ้น เทียบต่อหน่วยความยาว
ซึ่งค่าที่ได้สามารถคำนวณได้มานี้ ก็สามารถนำไปใช้ประโยชน์กับการออกแบบคาน composite เพื่อคำนวณหาระยะห่างที่เหมาะสม สำหรับการติดตั้ง shear stud ที่จะต้องรับแรงเฉือนในแนวนอนที่เกิดขึ้นให้เพียงพอ และทำให้เกิด composite action ระหว่างคานเหล็กและคอนกรีต
ขั้นตอนในการคำนวณ shear flow
หากเราดูที่สมการในการคำนวณแรงเฉือนในแนวราบนี้แล้ว จะเห็นว่ามีตัวแปร V ซึ่งเป็นค่าแรงเฉือนในแนวดิ่งที่เกิดขึ้นจริง ค่า Q ซึ่งก็คือ first moment of area สามารถคำนวณได้จากการนำระยะ moment arm คูณเข้ากับพื้นที่ของหน้าตัดคานส่วนที่เราสนใจครับ และตัวแปรตัวสุดท้าบก็คือ moment of inertia ของคานที่เราออกแบบได้นั่นเอง
ดังนั้นแล้ว ในขั้นตอนในการคำนวณค่าแรงเฉือนในแนวราบนี้ จะเริ่มที่
1. การคำนวณแรงภายในที่เกิดขึ้นเสียก่อน คือ แรงเฉือน (shear force) และโมเมนต์ดัด (bending moment) ที่เกิดขึ้นจริง
2. ออกแบบหน้าตัดคานเหล็กในมีขนาดที่เพียงพอต่อการรับแรงภายในที่เกิดขึ้น
3. เมื่อได้หน้าตัดคานมา ก็จะทำให้เราสามารถคำนวณหาค่า Q หรือ first moment of area ได้แล้ว
4. จากนั้น เมื่อเราทราบตัวแปรครบแล้ว คือ V Q และ I ก็นำมาคำนวณหาค่า shear flow จากสมการ VQ/I (จะได้ค่าแรงเฉือนที่มีหน่วยเป็น kg/m ซึ่งก็คือ แรงต่อหน่วยความยาว)
การคำนวณระยะห่างของ shear stud
ในขั้นตอนต่อมา หลังจากที่เราทราบค่าของแรงเฉือนในแนวราบที่เกิดขึ้นแล้วว่ามีค่าเท่าไหร่ ก็มาถึงขั้นตอนของการหากำลังรับแรงเฉือนของ shear stud ที่เรานำมาใช้
สำหรับวิธีการคำนวณหากำลังรับแรงเฉือนของ shear stud สามารถคำนวณได้ตาม AISC 360-16 ใน chapter I หัวข้อ 2a. นะครับ จะมีสมการให้เราอยู่ โดยสิ่งที่เราต้องทำก็คือ การกำหนดคุณสมบัติของวัสดุคอนกรีตที่เราเลือกใช้ ก็คือค่า f’c (กำลังรับแรงอัดประลัยที่ 28 วัน) ซึ่งเราก็จะได้ค่า Ec (young modulus ของคอนกรีต) มาอัตโนมัติจากสมการ 15,120sqrt(f’c) ครับ
ทีนี้ในส่วนของข้อกำหนดของ shear stud ที่นำมาใช้ ก็จะมีข้อจำกัดอยู่เล็กน้อยครับ คือ ขนาดของ shear stud จะต้องมีค่าไม่เกิด 19 มม. เว้นแต่ว่า shear stud ที่นำมาติดตั้งจะใช้เพื่อถ่ายแรงเฉือนในคอนกรีตเท่านั้น จึงจะอนุญาตให้ใช้ shear stud ที่มีขนาดใหญ่ขึ้นมา คือ 22 มม. และ 25 มม.
นอกจากนี้ ขนาดของ shear stud จะต้องไม่ใหญ่กว่า 2.5 เท่าของความหนาของ beam flange หรือ base metal ยกเว้นหากติดตั้ง shear stud ในตำแหน่งเดียวกับ beam web
ทีนี้มาลองดูที่สมการครับว่ามีอะไรที่เกี่ยวข้องบ้าง ก็จะเห็นว่า มี Asa ซึ่งเป็นพื้นที่หน้าตัดของ shear stud ที่เลือกใช้ ต่อมาก็จะเป็นค่ากำลังของวัสดุคอนกรีต ซึ่งค่าที่คำนวณได้จากสมการแรกนี้ จะต้องน้อยกว่า กำลังของ shear stud ที่นำมาใช้จริง ที่มีการลดค่าด้วยค่าประกอบ rg และ rp แล้ว เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดการวิบัติขึ้นที่คอนกรีตก่อนนั่นเองครับ
เมื่อคำนวณกำลังของ shear stud ได้ ก็เหลือเพียงการนำ กำลังของ shear stud มาหารด้วยค่าแรงเฉือนในแนวราบ ที่เกิดขึ้น เท่านี้เราก็จะทราบค่าระยะห่างที่เหมาะสมในการติดตั้ง shear stud แล้วครับ
