ตัวอย่างการคำนวณออกแบบ Shear Connection (Shear Tap)
ก่อนที่จะเข้าสู่เนื้อหานั้น ก็ขอพูดถึงแอพออกแบบโครงสร้างเหล็ก SSI Steel Design ก่อนนะครับ ว่า ตอนนี้เรากำลังพัฒนา feature สำหรับการคำนวณออกแบบ shear connection หากมีอัพเดทเมื่อไหร่ จะแจ้งให้ทราบทันทีครับ
โดยเราได้มีการตั้งสมมติฐานสำหรับการออกแบบ ดังนี้
- ใช้ bolt standard hole
- ทำรอยเชื่อมเป็น fillet weld เชื่อมยาวตลอดด้าน + 2 ฝั่ง
- spacing รูเจาะให้เป็น 3db
- edge distance ให้เป็น 1.5db
- tensile stress เกิดแบบ uniform ในกรณีที่คิด BSR
ซึ่งการตั้งสมมติฐานเช่นนี้แล้ว ก็จะช่วยให้ผู้ใช้ไม่ต้องกรอกข้อมูลในตัวแปรต่างๆ เยอะ สะดวกต่อการใช้งานยิ่งขึ้นครับ
หลักการของ shear connection
อย่างที่พวกเราทราบกันดีครับว่า หากต้องการให้คานนั้นมีพฤติกรรมเป็นแบบ simple beam แล้ว บริเวณ support ของคานก็จะต้องทำให้มันสอดคล้องกับความต้องการของเราด้วย
ดังนั้น การที่จะทำให้ support ของคานมีลักษณะที่ถ่ายแรงในทิศทางแนวดิ่งอย่างเดียว โดยที่ไม่ถ่ายโมเมนต์ไปยังเสาเลย ก็ต้องทำให้ส่วนที่รับโมเมนต์เยอะๆ ไม่ติดกับเสานั่นเองครับ
ซึ่งหากจำกันได้ เมื่อเกิดการดัดตัวแล้ว normal stress ที่เกิดจาก bending moment ก็จะมากที่สุดบริเวณ extreme fiber ของหน้าตัดคาน หรือ ก็คือ ส่วนที่ไกลที่สุดวัดจาก neutral axis นั่นก็คือ ด้านนอกของ top flange และ bottom flange ครับ
ส่วน shear stress ที่เกิดขึ้นจาก shear force ก็จะมีค่ามากที่สุดบริเวณแกน neutral axis ของหน้าตัด ซึ่งหากเลือกหน้าตัดคานเป็น H-Beam ที่มีหน้าตัดสมมาตรกันแล้ว
ตำแหน่งของ maximum shear stress ก็จะอยู่บริเวณกึ่งการของหน้าตัด แล้วก็จะน้อยลงไปตามสัดส่วนของระยะทางที่ห่างจาก neutral axis ครับ
ดังนั้น การจะทำให้ support มีพฤติกรรมแบบ pinned support ซึ่งไม่ถ่ายโมเมนต์ ก็สามารถทำได้ง่ายๆ ตามที่หลักที่มันควรจะเป็นก็คือ การทำจุดต่อระหว่างคานกับเสา บริเวณ web ของคานเท่านั้น ซึ่งเป็นส่วนที่รับโมเมนต์น้อย แต่รับแรงเฉือนเยอะนั่นเองครับ
หลักในการออกแบบ
สำหรับหลักในการออกแบบ steel connection แล้ว จริงๆ ต้องบอกว่า ไม่ยากนะครับ แต่ … มันเยอะ !! เพราะว่า ลักษณะของการวิบัติ (failure modes) ที่มันสามารถเกิดขึ้นได้นั้นค่อนข้างที่จะหลากหลายครับ
ซึ่งในหลักการแล้ว เราไม่มีทางรู้หรอกครับว่า connection ของเรามันจะวิบัติหรือพังด้วยลักษณะไหน ดังนั้น สิ่งที่เราต้องทำก็คือ คำนวณมันให้หมด ให้ครบทุกรูปแบบของการวิบัติครับ แล้วเลือกรูปแบบหรือลักษณะการวิบัติ ที่ให้ค่ากำลังรับน้ำหนักน้อยที่สุดมาใช้
การคำนวณออกแบบ shear connection
1. คำนวณกำลังรับแรงเฉือนของรอยเชื่อม (weld shear rupture) – สำหรับการคำนวณกำลังรับแรงเฉือนของรอยเชื่อมแบบ fillet weld ทุกท่านสามารถย้อนดูได้ทาง
ซึ่งสำหรับกำลังรับแรงเฉือนของรอยเชื่อม หลักๆ แล้วก็จะมาจากกำลังของวัสดุ ซึ่งหากใช้ FE60xx ก็จะมีกำลังรับแรงดึงสูงสุดที่ 60 ksi หรือเท่ากับประมาณ 60 ksi x 70 = 4,200 ksc หากเป็น FE70xx ก็คือ 70 ksi x 70 = 4,900 ksc
ทีนี้ ด้วยความที่รอยเชื่อมนี้จะต้องรับแรงเฉือน ก็ทำให้ต้องลดกำลังลง 40% ซึ่งเราจะเห็นตัวเลข 0.6 ที่เข้ามาคูณอยู่ในสมการ และตัวเลขอีกตัวที่น่าจะคุ้นตากันดีก็คือ 0.707 ตรงนี้ก็เนื่องมาจาก
การเชื่อมที่เรียกว่า fillet weld หรือการเชื่อมพอก ซึ่งทำให้ต้องมีการลดทอนกำลังของรอยเชื่อมเนื่องจาก weld root (ระยะที่สั้นที่สุดของรอยเชื่อมถึงผิวหน้าของรอยเชื่อมทำมุม 45 องศา) อีกทีหนึ่ง
2. คำนวณกำลังรับแรงเฉือนขาดแบบไม่ผ่านรูเจาะ (Shear Yielding) – การขาดแบบนี้ ก็เป็นลักษณะหนึ่งที่สามารถเกิดได้ครับ โดยการคำนวณกำลังรับน้ำหนักของการวิบัติเช่นนี้ ก็สามารถคำนวณได้อย่างตรงไปตรงมาเลย คือ กำลังของวัสดุที่จุดคราก Fy คูณด้วย พื้นที่หน้าตัด Ag
3. คำนวณกำลังรับแรงเฉือนขาดแบบผ่านรูเจาะ (Shear Rupture) – การขาดแบบนี้จะแตกต่างจากด้านบนเล็กน้อย ก็คือ การขาดนี้จะขาดผ่านรูเจาะ ซึ่งเป็นการขาดแบบฉับพลัน ดังนั้นการคำนวณก็จะแตกต่างนิดหน่อย คือ การใช้กำลังของวัสดุที่เป็นกำลังสูงสุด Fu คูณเข้ากับ พื้นที่หน้าตัดที่หักลบรูเจาะไปแล้ว An
4. คำนวณกำลังรับแรงเฉือนร่วมกับแรงดึง (block shear) – การขาดแบบนี้เป็นการขาดที่เป็นการผสมผสานระหว่างแรงเฉือนและแรงดึง ซึ่งก็คำนวณจะประกอบไปด้วย 2 สมการ คือ การใช้กำลังของวัสดุที่จุดคราก (Fy) และการใช้กำลังสูงสุดของวัสดุ (Fu)
5. คำนวณกำลังแบกทานบริเวณรูเจาะ (Bearing) – การยู่ของรูเจาะ เนื่องจาก bolt ต้องรับแรงแบกทาน
6. คำนวณกำลังแบกทานบริเวณรูเจาะ (Tear Out) – ตัวนี้จะคล้ายๆ กับ bearing นะครับ แต่จะพิจารณาพื้นที่ระหว่างรูเจาะมาคิดเป็นกำลังแทน
พอคำนวณได้ทั้งหมดแล้ว ก็นำกำลังทั้งหมดมาพิจารณาครับ แล้วก็เลือกว่า การวิบัติรูปแบบไหน ที่ให้กำลังรับน้ำหนักที่น้อยที่สุดกับเรา ซึ่งในตัวอย่างนี้ก็จะเป็น การวิบัติในรูปแบบของ shear rupture
