Truss model โครงถักกับโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
ได้มีโอกาสนำเสนอเรื่องราวของ “โครงข้อหมุน” หรือ “โครงถัก” หรือ truss ไปบ้างพอสมควร ซึ่งดูเหมือนว่าหลายๆ ท่านได้ให้ความสนใจ เหตุผลสำคัญประการหนึ่งน่าจะเป็นเพราะการออกแบบและการใช้งาน truss ที่ทำจากโครงสร้างเหล็กนั้น เป็นที่ใช้กันอยู่อย่างแพร่หลายในบ้านเรา บทความนี้อาจจะแตกต่างออกไปจากบทความก่อนๆ นิด แต่ท่านทราบไหมครับว่า หลักในการวางเหล็กเสริมนั้น อาจจะพิจารณาโดยใช้ truss model ได้
Truss model
Truss model หรือบางครั้งเรียกว่า Strut-and-tie model นี้เป็นวิธีการออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยการพิจารณาแนวการไหลของแรงภายใน หรือ stress trajectory เหมาะกับส่วนของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีความไม่ต่อเนื่อง เรียกบริเวณนี้ว่า D-region (D มาจาก Disturbed หรือ Discontinuity)
ด้วยสมมติฐานในการออกแบบ flexural member ของระบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กนั้น พิจารณาบนพื้นฐานของ beam theory ที่ข้อหนึ่งได้กล่าวว่า Plane sections remain plane. หรือ ระนาบเมื่อเกิดการดัดตัวยังคงสภาพความเป็นระนาบ หรือ strain ที่เกิดขึ้นรอบ neutral axis นั้น มีลักษณะที่ linear
ซึ่งหากบริเวณใด stress หรือ strain ไม่ linear หรือไม่มีความสม่ำเสมอแล้ว จะเรียกบริเวณนั้นๆ ว่า D-region (ส่วนบริเวณที่สม่ำเสมอ จะเรียกว่า B-region โดย B มาจาก Beam นั่นเอง)
บริเวณที่เป็น D-region นี่ก็เช่นบริเวณที่มี point load มากระทำ บริเวณที่เป็นฐานรองรับ บริเวณที่ member เกิดการหักศอก บริเวณที่เป็นช่องเปิด บริเวณที่มีการงอกยื่นออกมา หรือหดหายเข้าไป
แนวทางในการวิเคราะห์ Truss model
พื้นฐานสำคัญของ Truss model หรือ Strut-and-tie model นี้ คือการจำลองสภาพการไหลของแรงด้วยการ “วาด truss” ที่ให้ efficiency สูงที่สุด ดังนั้น วิธีนี้จึงเป็นวิธีการคำนวณที่ใช้ภาพ หรือเป็นการนำ graphical method เข้ามาใช้
โดยหากพิจารณาบนหลักสมดุลแล้ว ผลการวิเคราะห์จะเรียกได้ว่าเป็น solution ของ lower-bound theorem คือต้องหาแรงที่สูงที่สุดที่ยังทำให้ระบบอยู่ในสภาพที่สมดุลได้ แต่ load ที่ได้ก็อาจไม่ใช่ load ที่สะท้อนการจัดวาง truss ที่ให้ efficiency สูงที่สุด
ทั้งนี้หากต้องการหา true collapse load แล้วก็จำเป็นจะต้องพิจารณา upper-bound theorem ควบคู่ไปด้วย โดยการพิจารณาต้องนำหลัก energy conservation เข้ามาใช้ คือเป็นการหาแรงต่ำที่สุดที่ทำให้ระบบเกิดการ collapse ซึ่งหากคำตอบที่ได้จาก lower-bound และ upper-bound เท่ากัน ก็จะได้ว่า load ที่หาได้นั้น เป็น true collapse load ที่แท้จริง
ประเด็นนี้ไม่ขอลงรายละเอียดนะครับเพราะค่อนข้างซับซ้อน แต่เอาเป็นว่าใช้สำหรับตอบคำถามว่า แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่า truss รูปแบบไหนที่ให้ efficiency สูงสุด
หลักในการพิจารณาคำนวณนั้น เป็นการวาด truss โดยส่วนที่เป็น tension member ของ truss ก็จะเป็นส่วนที่ต้องเสริมเหล็ก rebar ในขณะที่ส่วนที่เป็น compression member ของ truss ก็จะรับโดย concrete มุมของ truss member มีผลอย่างยิ่งต่อ efficiency ของ truss
กล่าวคือ หากการจัดวาง truss member ทำมุมแหลมมากๆ (น้อยกว่า 25 องศา) แล้ว การ form ตัวของ compression strut หรือส่วนที่รับแรงอัดของ truss member จะเกิดขึ้นได้ไม่ดี มีการลดทอนกำลังลง
นอกจากนี้ การที่ truss member มาต่อกันที่ node แบบ compression ทั้ง 2 หรือ 3 แรงที่เรียกว่า CCC node ก็จะให้ efficiency ที่สูงที่สุด มากกว่า TTT node
คานที่มีแรงกระทำแบบ point load
คานช่วงเดี่ยวที่มีแรงกระทำแบบ point load เป็นตัวอย่างพื้นฐานที่สุดในการพิจารณา truss model โดยจากลักษณะของ deep beam ดังกล่าวนี้ แรงจะถ่ายลงสู่ support ทั้ง 2 ข้างโดยมี tension tie ยึด diagonal compression strut ที่ทำหน้าที่ถ่าย point load ลงสู่ support ทั้ง 2 ด้าน
โดย strut ด้านซ้าย มีขนาดใหญ่กว่า จึงรับแรงมากกว่า strut ด้านขวา tension tie ด้านล่างก็สามารถคำนวณได้โดยการแตกแรงจากแรงแนวดิ่งสู่ diagonal strut ทั้ง 2 ด้าน (Sigma Fy = 0 และ Sigma Fx = 0) และเช่นเดียวกันกับที่ support ก็จะสามารถหา tension force, T ได้จาก equilibrium ที่ node โดยที่ AsFy = T หรือ As = T/Fy นั่นเอง
สำหรับ เหล็กเสริมรับแรงเฉือนนั้น จะเป็นเหล็กที่นำมา “รัดรอบ” เกิด confinement ให้ compression strut เกิดการ form ตัว (อ้างอิง ACI 318 Section 11.8 เรื่อง Shear reinforcement)
โดยในหลักการแล้ว principle shear stress จะเกิดขึ้นเป็นมุม 45 องศา (เช่นกรณีกดลูกปูน compression stress อยู่ระนาบ ตั้งฉากกับลูกปูน shear stress จะทำมุม 45 องศา ตามหลักการของ Mohr circle) ดังนั้น การเสริมเหล็กรับแรงเฉือน จึงมักทำมุมตั้งฉากกับ compression strut กล่าวคือ จะเป็นเหล็กเสริมแนวเฉียงแบบเหล็กคอม้านั่นเอง
ในส่วนของคานที่เป็นคานต่อเนื่องรับ point load ที่แต่ละช่วง (รูป a) ก็มีลักษณะการพิจารณาไม่ต่างกัน แต่จะมีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น โดยจะต้องทำการ superposition ส่วนที่เป็น negative moment (รูป b) กับส่วนที่เป็น positive moment (รูป c) เข้าด้วยกัน ซึ่งจะสอดคล้องกับหลักการเสริมเหล็กทั่วไปที่ต้องมี “เหล็กบนรับโมเมนต์ลบ” บริเวณ intermediate support ของคานต่อเนื่องทั้งสองด้าน
ประโยชน์ของ Truss Model
ประโยชน์สูงสุดของการวิเคราะห์ reinforced concrete structure โดยใช้วิธี Truss model คือ การวาง pattern ในการเสริมเหล็กอย่างมีหลักการและการคำนวณวิเคราะห์ที่สมควรแก่เหตุ ด้วยการวิเคราะห์ด้วยวิธีปกตินั้นไม่สามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้อีกต่อไปอันเนื่องมาจากสมมติฐานในการวิเคราะห์ไม่สอดคล้องกับลักษณะพฤติกรรมจริง (Plane sections do not remain plane.)
ดังนั้น ส่วนที่มีความสลับซับซ้อน เช่น Dapped end หรือส่วนที่คานลดระดับความลึกเพื่อลดระดับ elevation ของโครงสร้างโดยรวม หรือ Corbel หูช้าง ตลอดจนคานที่ลดระดับหรือหักศอก หรือ ฐานรากและเสาตอม่อ ก็เหมาะอย่างยิ่งที่จะนำหลักการของ strut-and-tie นี้มาใช้ในการกำหนด pattern เหล็กเสริมต่อไป
