กราฟกำลังรับโมเมนต์ดัดของ คานเหล็กกล่อง (Flexural Strength of Rectangular Tube Beam)
สำหรับเนื้อหาในโพสต์นี้ จะขอพูดถึงการนำเหล็กกล่องหน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ามาใช้เป็นคานโครงสร้าง (คานเหล็กกล่อง) ครับ ว่ามันมีข้อดี ข้อเสีย อีกทั้งขนาดหน้าตัดแต่ละขนาด ที่มีระบุอยู่ใน มอก. 107 มีกำลังรับโมเมนต์ตามความยาวที่เปลี่ยนแปลงไป
ในหลายๆ ครั้ง พวกเราน่าจะเคยเห็นกันนะครับ สำหรับโครงสร้างบางประเภทแล้ว เช่น โครงหลังคา ผู้รับเหมาจะชอบนำเหล็กกล่องมาใช้เป็นแปในการรับน้ำหนักของแผ่นหลังคาที่เป็น metal sheet หรือบางครั้งนำเหล็กกล่องมาใช้เป็นคานหรือเป็นตง ที่รับน้ำหนักจากพื้นเพื่อถ่ายลงไปยังเสาโครงสร้าง ซึ่งแน่นอนครับว่ามันสามารถใช้งานได้
การเปรียบเทียบกำลังรับน้ำหนักระหว่าง คานเหล็กกล่อง และคานเหล็กประกอบรูปตัวไอ
แต่หากลองเปรียบเทียบกับคานเหล็ก ที่มีหน้าตัดเป็นรูปตัวไอ (I-section) แล้ว อะไรให้ความคุ้มค่ามากกว่ากัน หรือใช้แล้วทำงานได้ง่ายมากกว่ากัน …. ซึ่งหากลองดูในรูปที่ 2 จะเห็นว่า เป็นการเปรียบเทียบกำลังรับโมเมนต์ดัดของหน้าตัดคาน 2 แบบ โดยรูปซ้ายจะเป็น คานเหล็กกล่อง ส่วนรูปด้านขวาจะเป็นคานเหล็กประกอบรูปตัวไอ (built-up I section)
จะเห็นได้ว่าคานทั้ง 2 มีพื้นที่หน้าตัดที่ใกล้เคียงกัน และมีน้ำหนักที่เท่าๆ กัน แต่ให้ค่า section properties ที่แตกต่างกัน ซึ่งอย่างที่เคยนำเสนอไปเมื่อโพสต์ก่อนหน้านี้ ว่า สำหรับการออกแบบคาน ความลึกนั้นเป็นสิ่งสำคัญที่จะช่วยเพิ่มค่าโมเมนต์ความเฉื่อย (moment of inertia) ซึ่งเป็นตัวแปรสำคัญสำหรับกำลังรับโมเมนต์ดัดของคาน
ทีนี้ หากสังเกตดีๆ ก็จะเห็นว่า คานเหล็กกล่อง มีค่า Ix และ Zx ที่น้อยกว่า คานเหล็กประกอบรูปตัวไอ อยู่พอสมควรเลย ซึ่งก็แน่นอนครับว่า เหล็กกล่องก็ต้องให้กำลังรับโมเมนต์ดัดที่น้อยกว่า (จะเห็นได้จากค่า plastic moment ที่แสดงอยู่ครับ) … แต่อย่างไรก็ตาม หากสังเกตกันที่ค่า J หรือ torsional constant ซึ่ง เคยพูดถึงไปในเรื่องของการบิด ก็จะเห็นว่า closed section นั้น มีค่า J ที่เยอะกว่ามากๆ
ซึ่งค่า J นี้ ก็จะเข้ามาช่วยเรื่องของการป้องกันไม่ให้เกิดการวิบัติที่เราเรียกว่า lateral torsional buckling (LTB) กับคานที่มีความยาวของ member มากๆ และไม่มีการติดตั้งค้ำยันทางด้านข้าง ดังนั้นแล้ว คานเหล็กกล่อง ก็จะไม่ค่อยเกิด LTB หรือหากเกิด LTB คานก็จะเสียกำลังรับโมเมนต์ดัดไปไม่มากนัก (ดูค่ากำลังรับโมเมนต์ดัดที่ รูปที่ 4 ถึงรูปที่ 11 กำลังรับโมเมนต์ดัดที่ลดลง ตามความยาวของ member ที่เพิ่มมากขึ้น)
แต่สำหรับคานเหล็กประกอบรูปตัวไอ (built-up I section) ค่า Iy และ J มีค่าที่ค่อนข้างจะน้อยครับ ดังนั้นก็สามารถที่จะแปลความได้ว่า มีเสถียรภาพทางด้านแกนอ่อนที่ไม่ค่อยจะดีนัก ดังนั้น คานเหล็กคานประกอบรูปตัวไอ ที่มีความยาวมากหน่อย ก็ควรจะมีการติดตั้งค้ำยันทางด้านข้าง หรือมีการติดตั้งคานซอยมาค้ำยันเอาไว้ ไม่ให้เกิดการวิบัติแบบ LTB ครับ
ซึ่ง สำหรับรูปที่ 2 นี้ หากลองกำหนดให้ความยาวของคานเหล็กทั้ง 2 หน้าตัดนี้ มีความยาวเท่ากับ 4 m. โดยไม่มีการค้ำยันทางด้านข้างแล้ว กำลังรับโมเมนต์ดัดของ คานเหล็กกล่อง จะมากกว่าคานเหล็กประกอบรูปตัวไอ ทันทีครับ เนื่องจาก คานเหล็กกล่องนั้นไม่เกิด LTB
กราฟกำลังรับโมเมนต์ดัดของ คานเหล็กกล่อง
หลังจากที่เปรียบเทียบคานทั้ง 2 หน้าตัดไป ก็ลองมาดูถึงกำลังรับโมเมนต์ดัดของ คานเหล็กกล่อง แต่ละขนาดกันบ้างครับ … สำหรับเหล็กกล่องหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยม ที่ถูกระบุขนาดอยู่ใน มอก. 107 นี้ จะมีหน้าตัดที่เป็นแบบ compact section ทั้งหมดเลยครับ เนื่องจากมีความชะลูดของ element ที่น้อย (b/t ratio ต่ำๆ)
ดังนั้นแล้ว การวิบัติที่สามารถเกิดกับ คานเหล็กกล่อง จะเหล็กแค่ 2 รูปแบบเท่านั้นครับ คือ
- Yielding – ซึ่งก็คือ การครากของเหล็กนั่นเอง ซึ่งแน่นอนครับว่า สำหรับหน้าตัดที่เป็น compact flange และ web แล้ว คานจะสามารถ develop กำลังรับโมเมนต์ดัดได้ถึง Mp (plastic moment)
- Lateral Torsional Buckling (LTB) – ถึงแม้ว่าค่า Iy และค่า J ของหน้าตัดจะเยอะ แต่ก็ยังสามารถเกิดการวิบัติแบบ LTB ขึ้นได้ครับ ลองสังเกตได้จากกำลังรับโมเมนต์ดัดที่ค่อยๆ ลดลงเมื่อความยาวเพิ่มมากขึ้นในกราฟครับ
ส่วนหน้าตัดของ เหล็กกล่อง ที่มีขนาดใหญ่ เช่น 150 x 100 x 6 mm. หรืแ 200 x 100 x 6 mm. จะเห็นได้ว่าค่ากำลังรับโมเมนต์ดัดจะเท่ากันจนกระทั่งความยาวของ member นั้นมี 5.5 และ 4.5 เมตร ตามลำดับ ก่อนที่กำลังรับโมเมนต์ดัดจะลดลง ซึ่งก็เป็นผลมาจากความกว้างของ flange นั้นมีความกว้างที่มาก ก็ทำให้หน้าตัดนั้นมีเสถียรภาพทางด้านข้างที่เยอะมากครับ
สำหรับการใช้งานกราฟ ก็เช่นเคยครับ เลือกขนาดหน้าตัดและความยาวของ คานเหล็กกล่อง ที่ต้องการ จากนั้นลากเส้นตรงจากแกน x ซึ่งเป็นความยาวของคานที่ต้องการ ไปชนกับเส้นที่เป็นหน้าตัด ก็จะได้กำลังรับโมเมนต์ดัดที่แสดงอยู่ทางแกน y แล้วครับ
