Basic Level Steel Design

งานสัมมนา #การออกแบบโครงสร้างเหล็กขั้นพื้นฐาน

จัดโดย สถาบันเหล็กและเหล็กกล้าแห่งประเทศไทย

จัดวันศุกร์ที่ 27 มกราคม 2566 ที่ห้องประชุมชั้น 2 สถาบันเหล็กฯ

งานสัมมนานี้ จัดมาหลายรุ่นแล้วนะครับ โดยหลักๆ พยายามจะปูพื้นฐานให้กับวิศวกรผู้ออกแบบได้เข้าใจถึงสิ่งที่จำเป็นต้องรู้ ไม่รู้ไม่ได้ เข้าใจผิดแล้วจะไปผิดทาง โดยเริ่มต้นตั้งแต่เรื่อง วัสดุ (material) และหน้าตัด (section) กันก่อน

หลายๆ ท่านทราบดีอยู่แล้วว่า เหล็กเป็นวัสดุเหนียว มีสมบัติ (ทางงานมาตรฐานจะเรียก “สมบัติ” นะครับ ไม่เรียก “คุณสมบัติ” เพราะอาจเป็นคุณ หรือ ไม่เป็นคุณก็ได้ แต่มันติดตัว วัสดุ หรือ หน้าตัดมา) ในการรับแรงดึงของวัสดุพอๆกับความสามารถในการรับแรงอัด (ไม่นับกรณีที่การอัดตัวส่งผลให้เกิดการโก่งเดาะ เกิด buckling ซึ่งในเชิงพฤติกรรมเรียกว่า destabilization หรือ การสูญเสียเสถียรภาพ)

วัสดุเหนียวดังเช่นเหล็กนี้ เวลา apply แรงดึง ก็จะเกิดการยืดตัวออก แรงที่ใสก็จะสัมพันธ์กับการยืดตัว ในลักษณะเชิงเส้น มีพฤติกรรม linear elastic โดยคำว่า elastic สะท้อนสภาวะที่เมื่อถอนแรง (unload) ออกแล้ว วัสดุก็จะกลับมาสู่สภาวะดังเดิมก่อน apply แรงดึง

ทั้งนี้ stress = P/A และ strain = Delta L/L (Delta L = DL = ระยะการยืดตัวออก) และหากเทียบสัดส่วนของ stress / strain จะเรียกว่า Elastic modulus = PL/A.DL หากจัดรูปใหม่จะได้

P = (EA/L) * DL หรืออาจกล่าวได้ว่า EA/L สะท้อน แรงที่ต้องใช้ในการยืดวัสดุออก 1 หน่วย ซึ่งเรียกกันทั่วไปทางเทคนิคว่า #Stiffness หรือ อาจกล่าวได้ว่า Stiffness ของ Tension member ขึ้นกับ Elastic modulus พื้นที่หน้าตัด (ยิ่งมากยิ่ง stiffness มาก) และ L (ยิ่งมากยิ่ง stiffness น้อย)

ในด้านวัสดุศาสตร์ ก็ได้มีการทดลองดึงวัสดุมากมาย เพื่อความมั่นใจถึง “กำลัง” หรือ #Strength ของวัสดุในแต่ละเกรด เหล็กเกรดทั่วไป เช่น SS400 ก็จะควบคุมกำลังรับแรงดึง ทั้งค่ากำลังที่จุดคราก Yield strength = Fy และค่ากำลังรับแรงดึงที่จุดฉีกขาด Tensile strength = Fu ให้มากกว่าต่ำสุดที่ปรากฏในมาตรฐาน เพื่อเป็นการการันตีว่า หากผู้ออกแบบนำ SS400 ได้ใช้ ก็มั่นใจได้ว่า Fy จะต้องมากกว่า 240 MPa (ค่าจริงอาจจะ 270) และ Fu จะต้องมากกว่า 400 MPa เหมือนกันกับ SM520 SM570 ฯลฯ

แต่ไม่ว่าจะ SS400 SM490 SM520 SM570 แล้ว Elastic modulus ของวัสดุทุกเกรด จะมีค่าเท่าๆ กันที่ราว 2 ล้าน ksc หรือ 200,000 MPa สะท้อนให้เห็นว่า กำลังรับแรงเป็นคนละตัวกับความสามารถในการต้านทานการเสียรูป #Strength เพิ่ม แต่ไม่ใช่ว่า #Stiffness จะเพิ่ม

นอกจากนี้ในแง่ของวัสดุศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ในสมัยก่อนยังได้มีการพิจารณา “กรอบ” หรือ “กติกา” หรือ “ข้อพิจารณา” การวิบัติ หรือ การครากของวัสดุ เรียกว่า Yield criterion โดยมีทฤษฎีที่นักวัสดุศาสตร์รู้จักกันดี (แต่วิศวกรโยธาไม่ค่อยรู้จักเท่าไหร่นัก แต่ก็จำเป็นต้องรู้) ทั้งจาก Von Mises ที่พิจารณาจาก กฎของการอนุรักษ์พลังงาน (Law of energy conservation) ซึ่งเป็น upperbound theorem และ Tresca ที่พิจารณาจาก กฎสมดุล (Law of equilibrium) ซึ่งเป็น lowerbound theorem ทั้งสองทฤษฎีให้ค่าประมาณๆ ใกล้ๆ กันว่า

Shear yielding strength ของวัสดุเหนียว มีค่าประมาณ 60% ของ Tensile yielding strength หรือ Fy ตรงนี้ วิศวกรผู้ออกแบบสามารถนำหลักการดังกล่าวไปพิจารณากำลังรับแรงเฉือนของคาน หรือกำลังรับแรงเฉือนของสลักเกลียว หรือกระทั่งรอยเชื่อมได้ (โดยเข้าใจที่มาและที่ไปทางทฤษฎี)

ในส่วนของหน้าตัด 

วิศวกรผู้ออกแบบโครงสร้างควรต้องมีความเข้าใจถึงหลักการพื้นฐาน ว่า ถ้าเรามีข้อมูลขนาดมิติของหน้าตัด เราจะสามารถหาแกนและสมบัติที่เกี่ยวข้องกับหน้าตัดได้โดยตรง โดยไม่ต้องสนว่าหน้าตัดนั้นๆ จะมีกำลังรับแรงที่จุดคราก (Fy) มากน้อยเพียงใด ตราบเท่านี้หน่วยน้ำหนัก density ของวัสดุ เท่าๆ กัน

การพิจารณาเริ่มจากการหาแกนศูนย์กลางหน้าตัด หรือเรียกกันว่าแกนเซนทรอยด์ centroidal axis โดยอาศัยหลักการหาค่าเฉลี่ยของพื้นที่ทั้งหมด ซึ่งจาก centroidal axis ที่หาได้ ก็สามารถพิจารณาหาค่าสมบัติของหน้าตัดอื่นๆ เริ่มตั้งแต่ moment of inertia , radius of gyration ฯลฯ โดย “ย้ำ!” ไม่ต้องสนใจว่าวัสดุที่นำมาประกอบเป็นหน้าตัดนั้นจะแตกต่างเกรดกัน ขอให้ density เท่ากันพอ (แต่หากเป็นวัสดุต่างชนิดกัน เช่น เหล็ก กับ คอนกรีต อันนี้ต้องแปลง ต้องพิจารณา transformed section นะครับ)

สำหรับ tension member #กำลังรับแรงดึง (หน่วยกิโลกรัม) ก็ตรงไปตรงมาสะท้อนวัสดุ และพื้นที่หน้าตัด (A) ที่สภาวะต่าง ๆ เช่น

Tensile yielding strength = Fy.A จุดแบ่งระหว่าง elastic กับ inelastic

Tensile rupture strength = Fu.A จุดแบ่งระหว่าง ไม่ขาด กับ ขาด (rupture)

และเพื่อให้การพิจารณาสอดคล้องกัน flexural member เช่น คาน ก็มี #กำลังรับโมเมนต์ดัด ที่สภาวะต่าง ๆ โดย “สภาวะ” ที่ว่านี้อาจไม่เหมือนกับ tension member แต่พยายามจัดรูปให้คล้ายคลึงกับ tension member คือ

First yield moment strength = Fy.Sx จุดแบ่งระหว่าง elastic กับ inelastic

Plastic moment strength = Fy.Zx จุดแบ่งระหว่างกรณีที่ทุกจุด yield กับ ไม่ yield ทุกจุด

จะสังเกตเห็นว่า Fy สะท้อน วัสดุ และ Sx หรือ Zx สะท้อน หน้าตัด เรียก Sx ว่า Elastic section modulus และ Zx ว่า Plastic section modulus ซึ่งสามารถคำนวณหาค่าได้จากหลักสมดุล Moment = Force * Arm แล้วแยกพจน์ระหว่าง วัสดุ (Fy) กับ หน้าตัด (Area * Arm) ออกมา

ทั้งนี้ ในมาตรฐานหรือตารางเหล็กของประเทศไทย มอก. 1227 เหล็กรูปพรรณรีดร้อน ค่าที่ปรากฏในตาราง section property ที่เขียน #โมดุลัสภาคตัด หรือ Modulus of Section กำกับด้วยสัญลักษณ์ Zx Zy นั้น จะเป็นค่า Elastic section modulus ซึ่งหากอ้างอิง AISC หรือ วสท. จะใช้สัญลักษณ์ Sx Sy (ประมาณค่าได้จาก Sx = Ix/(H/2) Sy = Iy/(B/2)) หรืออีกนัยหนึ่ง

ท่านต้องคำนวณหา Zx Zy หรือ plastic section modulus ด้วยตัวท่านเองหากท่านจะ follow มาตรฐานการออกแบบฉบับล่าสุดของ AISC หรือ วสท. หรืออีกนัยหนึ่ง

ท่านคำนวณผิดแน่นอนครับ หากนำค่า Zx Zy ในตารางเหล็ก ไป input ในสมการที่ วสท. หรือ AISC ระบุในการคำนวณโครงสร้างเหล็ก

เรื่องพื้นฐานที่สำคัญมาก ๆ ครับ หากต้องการข้อมูลอ่านสนุก ๆ เป็นพื้นฐานที่ดี ๆ เพิ่มเติม ลองเข้า website นี้ครับ https://msestudent.com/elasticity-and-youngs-modulus…/

หากสนใจก็สมัครเข้าอบรมกับสถาบันเหล็กฯ ได้ดังรายละเอียดที่ระบุ โดยเนื้อหาจะครอบคลุม column & beam design เข้ามาด้วย พร้อมตัวอย่างประกอบ และการใช้ application เพื่อประหยัดเวลาการคำนวณนะครับ

#WeLoveSteelConstruction