การออก Base Plate for Compressive Axial & Tensile Axial Loads (LRFD)
โดยปกติแล้วเวลาที่เราออกแบบโครงสร้างอาคาร เราอาจจะละเลยการออกแบบ column base plate หรืออีกชื่อ คือ แผ่นเหล็กรองใต้เสา เนื่องจาก ในหลายๆ ครั้งเราก็จะมีค่าความหนาของแผ่นเหล็กในใจแบบยืนพื้นอยู่แล้วว่าใช้ความหนาประมาณ 1 นิ้ว หรือ 20 มม. โดยที่จะไม่ได้ให้ความสำคัญในการคำนวณสักท่าไหร่ วันนี้เลยอยากเอาเนื้อหาเกี่ยวกับ concept ของการออกแบบ column base plate มานำเสนอหน่อยครับ
ในอาคารทั่วๆไป เช่น บ้านหรือสำนักงานต่างๆ เราจะพิจารณาแรงกด P (Axial Force) ที่ถ่ายลงมาจากเสาไปยัง base plate แล้วจึงนำแรงที่กระจายลงมานี้ไปคำนวณหาความหนาของแผ่นเหล็ก และคำนวณค่า Strength ของคอนกรีต แต่ในอาคารประเภทโรงงานหรือโกดังเก็บของที่มีช่องเปิดแล้วแรงดันลมภายในที่เป็นแรง uplift จะส่งผลให้เกิดแรงดึงขึ้นที่แผ่นเหล็ก ซึ่งทำให้ต้องพิจารณาและออกแบบด้วยวิธีที่ต่างกับส่วนที่รับแรงอัดเพียงอย่างเดียวครับ
การออกแบบ Base Plate รับแรงอัด
ขอพูดถึงกรณีที่แผ่นเหล็กต้องรับแรงอัดจากเสาก่อนคร่าวๆครับ ซึ่งกรณีทั่วไปของการออกแบบแผ่นเหล็กรองใต้เสานี้ ที่รับเพียงแรงอัดก็จะแบ่งการออกแบบเป็น 2 ขั้นตอนด้วยกัน คือ
- Concrete Bearing Limit
- เมื่อ A2 = A1 >>> fp(max) = 0.85fc’
- เมื่อ A2 >= 4A1 >>> fp(max) = 0.85fc’(sqrt(A2/A1)) <= 1.7fc’
- และเมื่อ A1 < A2 < 4A1 >>> fp(max) = 0.85fc’(sqrt(A2/A1)) <= 1.7fc’
ซึ่งในที่นี้ค่า phi = 0.65 (LRFD) โดยที่
- A1 คือ พื้นที่หน้าตัดของ แผ่นเหล็ก
- A2 คือ พื้นที่หน้าตัดของ Concrete
- fp(max) คือ ความเค้นสูงสุดที่คอนกรีตรับได้ (ksc)
- Pp = กำลังรับแรงอัดของคอนกรีต >>> phi*fp(max)*A1
- Base Plate Yielding Limit (W-shapes)
ค่า bearing stress จะเกิดขึ้นเมื่อมีแรงอัดมาจากเสาเพียงอย่างเดียวแล้ว Pu ก็จะทำให้เกิด stress ที่เป็นรูปแบบ uniform ขึ้น ดูได้ที่รูป… โดยที่ stress ที่เกิดขึ้นจะมีค่าเท่ากับ fpu = Pu/BN เมื่อมี stress เกิดขึ้นที่แผ่นเหล็กแล้ว ส่วนของ plate ที่ยื่นออกมาจากตัวเสาจะเกิดโมเมนต์ขึ้น ทำให้เราต้องไปเช็คกำลังรับของแผ่นเหล็ก จาก Mpl = fpu(l^2/2) โดยที่ l จะต้องพิจารณาระยะของแผ่นเหล็กที่ยื่นออกมามากที่สุด และจากนั้น ก็ไปคำนวณความหนาที่ต้องใช้จาก tmin = l*sqrt(2Pu/phi*FyBN) โดยที่ phi = 0.9
การออกแบบ Base Plate รับแรงดึง
แต่ในกรณีที่แผ่นเหล็กรองใต้เสา ต้องรับแรงดึงเนื่องจากแรง uplift แล้ว concept ก็คือ เราจะต้องคำนึงถึงแรงถอนของ anchor rod ที่ยึดกับฐานคอนกรีต (อาจทำให้เกิด prying force ที่แผ่นเหล็กได้)
โดยการออกแบบจะประกอบไปด้วย 4 ขั้นตอน คือ
- หาแรง uplift สูงสุดที่กระทำกับเสา
- หาขนาดและจำนวนของ anchor rod ที่ต้องใช้
- หาขนาดความหนาของ แผ่นเหล็กรองใต้เสาที่ต้องการ โดย concept คร่าวๆ สำหรับออกแบบแผ่นเหล็กรองใต้เสา ที่รับแรงแบบ uplift แล้ว แรงดึงที่เกิดขึ้นกับ bolt ที่ถ่ายไปยังแผ่นเหล็ก จะทำให้เกิด bending moment ขึ้น โดยที่มองว่าส่วนของแผ่นเหล็ก ที่ยื่นออกมาจากเสาถือว่าเป็นคานยื่น
- หากำลังรับแรงของคอนกรีตที่ถูกกระทำด้วยแรงถอนจาก anchor rod
หลังจากที่เรารู้แรงดึงที่เกิดขึ้นแล้ว ให้ทำการหากำลังรับแรงดึงของ anchor rod แต่ละตัวก่อน
การพิจารณาพื้นที่รับแรงดึงของ anchor rod จะมี limit คือ ที่พื้นที่น้อยที่สุดที่เกิดของ bolt ที่เกิด stress ขึ้นตามความยาวเกลียวของ anchor rod ตัวนั้นๆ ซึ่ง Tensile stress area = (D – 0.7854/n)^2
- เมื่อ D คือ ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของ bolt
- n คือ จำนวนเกลียวของ bolt ต่อ 1 นิ้ว
- โดยที่กำลังรับแรงดึง (tensile strength) ของ Rn = 0.75FuAb โดยที่ phi = 0.75
- ดังนั้น Design tensile strength = (0.75)(0.75)FuAb = 0.5625FuAb
จากนั้นก็จะเป็นขั้นตอนของการหาความหนาของแผ่นเหล็กรองใต้เสา จาก stress distribution ที่เกิดขึ้น ซึ่งตรงนี้จะขอนำเสนอในโพสท์ต่อไปนะครับ
และขั้นตอนสุดท้าย คือ การหากำลังต้านทานการถอนของคอนกรีตจาก bolt ที่รับแรงดึง วิธีนี้จะอ้างอิง code ของ ACI 318-02 นะครับ โดยสมการที่ใช้จะเป็นไปตามด้านล่างนี้
phiNp = phi*Psi4*Abrg*8fc’
โดยที่
- Np คือ กำลังรับแรงถอนของคอนกรีต
- phi = 0.7
- Psi4 (สัญลักษณ์ที่เป็นรูป 3 แง่ง) = 1.4 เมื่อ anchor rod อยู่ในบริเวณที่คอนกรีตไม่เกิดการ crack (ft-fr) ถ้าเป็นกรณีอื่นๆให้ใช้ค่าเท่ากับ 1
- Abrg คือ พื้นที่รับแรงกดของส่วนหัว (head) หรือ nut ของ anchor rod (สามารถดูได้จากตารางในรูปที่ 5)
ซึ่งข้อสังเกตที่ทาง AISC ได้ให้ไว้สำหรับการคำนวณการกำลังต้านทานแรงถอนนี้ คือ
- คอนกรีตจะไม่ได้เป็นตัว control พฤติกรรมของการวิบัติเมื่อเลือกใช้ anchor rod ทีมี fy = 36 ksi (2500 ksc) และคอนกรีตที่มีค่า fc’ = 4 ksi (280 ksc)
- เมื่อใช้ anchor rods ที่มีกำลังรับแรงที่สูงขึ้น การนำ washer เข้ามาใช้จะช่วยให้ anchor rod สามารถพัฒนากำลังไปได้จนถึงกำลังรับแรงสูงสุด
- Washer ที่นำมาใช้ควรจะมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะใช้ได้เพื่อพัฒนากำลังรับแรงของคอนกรีต
