ตัวอย่างการคำนวณแรงลม และถ่ายแรงสำหรับอาคารเตี้ย อย่างละเอียด
สำหรับเนื้อหาในบทความนี้จะเป็นการนำ ตัวอย่างการคำนวณแรงลม พร้อมการถ่ายแรงเข้าโครงสร้าง สำหรับอาคารเตี้ย หรือ low-rise buildings ให้ได้ลองดูกันนะครับ
ก่อนอื่นเลย คงต้องพูดถึงว่าทำไมวิศวกรผู้ออกแบบอาคารโรงงานอุตสาหกรรมและคลังสินค้าถึงต้องเข้าใจแรงลมที่กระทำกับอาคารประเภทนี้ (อาคารเตี้ย) ซึ่งคำตอบก็น่าจะเป็นเรื่องของการ optimization ให้โครงสร้างเกิดความประหยัดมากที่สุดนั่นเอง
เนื่องจากงานอาคารโรงงานอุตสาหกรรมและคลังสินค้าเหล่านี้ เป็นตลาดที่มีกำไรค่อนข้างต่ำ และแข่งขันกันด้วยเรื่องของราคาเป็นหลัก ซึ่งเหตุผลเหล่านี้ก็เป็นเหตุทำให้การออกแบบต้องทำออกมาได้อย่างประหยัดที่สุด อาคารมีน้ำหนักเบาที่สุดเท่าที่จะทำได้ เนื่องจากน้ำหนักของอาคารส่งผลต่อราคาเหล็กที่จะต้องสั่งซื้อมาก่อสร้าง
ดังนั้นแล้ว ความเร็วลมที่ใช้พิจารณาก็ควรจะใช้ข้อมูลตามความเป็นจริง ที่เกิดขึ้นในประเทศไทย ซึ่งข้อมูลต่างๆ ที่จะนำมาใช้คำนวณแรงลมที่เกิดขึ้นก็จะอยู่ใน มยผ.1311 อย่างที่ทราบกันดี โดย ตัวอย่างการคำนวณแรงลม จะมีขั้นตอนดังต่อไปนี้
ขั้นตอนการคำนวณแรงลม
สำหรับ ตัวอย่างการคำนวณแรงลม นี้ จะเป็นการสมมติโจทย์ขึ้น โดยที่อาคารตัวอย่าง เป็นอาคารโกดังเก็บของที่มีรูปทรงและที่ตั้ง ดังนี้
- อาคารตัวอย่างนี้ตั้งอยู่ในสภาพภูมิประเทศแบบโล่ง ที่จังหวัดเชียงรายและต้องออกแบบให้รับแรงลมที่เกิดจากความเร็วลมอ้างอิง 29 เมตรต่อวินาที
- ด้านที่ขนานกับสันหลังคา มีความยาว 60 เมตร
- ด้านที่ตั้งฉากกับสันหลังคา มีความยาว 75 เมตร
- ความชันของหลังคามีค่า 1:11.5 (θ = 5.0o)
- ความสูงของชายคา (Eave Height) เท่ากับ 8 เมตรเหนือพื้นดิน
- ความสูงเฉลี่ยของหลังคา เท่ากับ 9.31 เมตร
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณหาหน่วยแรงลมอ้างอิงเนื่องจากความเร็วลม (q)
เนื่องจากอาคารตัวอย่างตั้งอยู่ที่จังหวัดเชียงราย ซึ่งเป็นจังหวัดที่อยู่ในพื้นที่กลุ่มที่ 3 อ้างอิงตาม มยผ. 1311 ดังนั้น ค่าความเร็วลมเฉลี่ย จะมีค่าเท่ากับ 29 เมตรต่อวินาที พร้อมกับมีค่าประกอบใต้ฝุ่นเท่ากับ 1
ดังนั้นหน่วยแรงลมอ้างอิงเนื่องจากความเร็วลม, q สามารถคำนวณได้ตามรูปด้านล่างนี้
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณหาค่าประกอบเนื่องจากสภาพภูมิประเทศ (Ce)
ความสูงอ้างอิงของอาคารเตี้ย (low-rise building) สำหรับการคำนวณค่าประกอบเนื่องจากสภาพภูมิประเทศ คือ ความสูงเฉลี่ยของหลังคาเหนือพื้นดิน แต่ต้องไม่น้อยกว่า 6 เมตร ในกรณีนี้ความสูงเฉลี่ยของอาคารเท่ากับ 8 + 15tan 5 องศา = 9.31 เมตร ดังนั้นค่าประกอบเนื่องจากสภาพภูมิประเทศ (Ce) จะมีค่าเท่ากับ 0.99
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณหาค่าแรงดันลมภายในที่เกิดขึ้น
ค่าประกอบเนื่องจากผลการกระโชกลม และค่าสัมประสิทธิ์หน่วยแรงลมที่กระทำภายในอาคาร (Cgi Cpi) สำหรับอาคารตามตัวอย่างนี้เป็นอาคารโรงงานอุตสาหกรรมและคลังสินค้า ดังนั้นจึงพิจารณาเป็นอาคารที่มีช่องเปิดขนาดใหญ่ ซึ่งมีค่า Cpi = ±0.7 และ Cgi = 2.0
**การระบุลักษณะช่องเปิดของอาคารตาม ASCE 7 อ่านได้ที่ คลิก !!
สำหรับการคำนวณหาค่าหน่วยแรงลมภายในอาคารตามสมการ Pi = Iw x q x Ce x Cgi x Cpi โดยที่ค่าประกอบความสำคัญของอาคาร Iw =1
จะได้ว่าหน่วยแรงดันลมภายในอาคารมีค่าเท่ากับ ±74.26
ขั้นตอนที่ 4: การคำนวณค่าหน่วยแรงลมสุทธิ
ก่อนที่จะสามารถคำนวณค่าหน่วยแรงลมสุทธิได้นั้น เราจะต้องทำการคำนวณหาระยะที่แท้จริงของบริเวณขอบอาคารก่อน ซึ่งบริเวณนี้ เป็นบริเวณที่มีแรงลมกระทำมากเป็นพิเศษ (มากกว่าบริเวณช่วงกลางอาคาร)
ตามข้อกำหนดของ มยผ. 1311 ระบุว่า การคำนวณค่าหน่วยแรงลม สำหรับการออกแบบโครงสร้างหลักของอาคา ความกว้าง y ของพื้นที่ขอบของอาคาร มีขั้นตอนในการคำนวณดังต่อไปนี้
ระยะ y = ค่าที่มากกว่าระหว่าง 6 เมตร และ 2z โดยที่
ระยะ z = ค่าที่น้อยกว่าระหว่าง 10% ของความกว้างด้านที่แคบที่สุดของอาคาร และ 40% ของความสูง (แต่ต้องไม่น้อยกว่า 4% ของด้านที่แคบที่สุด และไม่น้อยกว่า 1 เมตร)
ซึ่งจากการคำนวณจะได้ว่า ระยะ y มีค่าเท่ากับ 7.44 เมตร ดังแสดงในรูปด้านล่าง
ต่อมา หลังจากที่ได้ระยะขอบอาคาร (y) เป็นที่เรียบร้อยแล้ว ก็ให้ทำการระบุค่าสัมประสิทธิ์ Cg Cp สำหรับการคำนวณหาหน่วยแรงลมภายนอกอาคาร ดังนี้
- แรงลมกระทำตามกรณีที่ 1 (ทิศทางลมโดยทั่วไปอยู่ในแนวตั้งฉากกับสันหลังคา) สามารถเลือกใช้ได้จากตารางในรูป ข.1 ในมาตรฐานฯ มยผ.1311
จากนั้น เราก็จะทำสามารถทำการคำนวณหน่วยแรงลมสุทธิ ได้แล้วครับ โดยหน่วยแรงลมสุทธิ (pnet) เป็นการรวมกันแบบเวคเตอร์ระหว่างหน่วยแรงลมภายนอกอาคารและหน่วยแรงลมภายในอาคารตามสมการ pnet = p + pi โดยที่
- p = Iw x q x Ce x Cg x Cp
คือ ค่าหน่วยแรงลมที่กระทำภายนอกอาคาร - pi =Iw x q x Ce x Cgi x Cpi
คือ ค่าหน่วยแรงลมที่กระทำภายในอาคาร ซึ่งมีทั้งค่าบวกและลบตามที่คำนวณไว้แล้วในหัวข้อที่ผ่านมา
ในกรณีของอาคารตัวอย่าง ค่า p และ pi มีค่าเท่ากับ
p = 1 × 53.58 × 0.99 × CgCp = 53.04 × CgCp กก./ม.2
เมื่อแทนค่า CgCp ตามตาราง ต.1-1 แล้ว จะได้ค่าหน่วยแรงลมภายนอกอาคารที่กระทำในโซนต่างๆ ดังแสดงในตารางที่ ต.1-2
เมื่อได้ดังนี้แล้ว ก็นำหน่วยแรงลมสุทธิมาสรุป โดยการวาดรูป
เมื่อคำนวณแรงลมสุทธิด้านที่แรงลมกระทำตั้งฉากกับสันหลังคาได้แล้ว เราก็มาคำนวณแรงลมสุทธิด้านที่แรงลมกระทำขนานกับสันหลังคาต่อครับ ซึ่งสามารถระบุค่า Cg Cp ได้ดังนี้
โดยขั้นตอนในการคำนวณก็เช่นเดียวกับ การคำนวณก่อนหน้านี้นะครับ คือ หาหน่วยแรงลมภายนอก ลบด้วย หน่วยแรงลมภายใน ก็จะได้ออกมาเป็นหน่วยแรงลมสุทธิ สำหรับด้านที่ลมกระทำขนานกับสันหลังคา
ขั้นตอนที่ 5: การถ่ายแรงลมที่กระทำกับโครงสร้างหลัก
สำหรับขั้นตอนนี้ โดยหลักแล้วหากเราไม่ได้ใช้ computer software ในการออกแบบ อย่างแรกที่เราต้องทำก็คือ กำหนดค่าน้ำหนักที่อาคารจะต้องรับก่อน โดยค่าที่แสดงต่อไปนี้ จะเป็นค่าโดยประมาณที่สามารถเห็นได้ในอาคารโรงงานอุตสาหกรรมและคลังสินค้าทั่วไปครับ
- น้ำหนักบรรทุกคงที่ของโครงสร้างหลัก (dead load, DL) = 10 – 20 กิโลกรัม/ม.2
- น้ำหนักบรรทุกคงที่ของโครงสร้างรอง (dead load, DL) = 7 – 12 กิโลกรัม/ม.2
- น้ำหนักแผ่นเมทัลชีท (dead load, DL) = 5 กิโลกรัม/ม.2
- น้ำหนักบรรทุกจรบนหลังคา (roof live load, Lr) = 30 กิโลกรัม/ม.2
- แรงลม (wind load, W) = ตามที่เกิดขึ้นจริง
- น้ำหนักบรรทุกเพิ่มเติม (collateral load, DL) = 10 กิโลกรัม/ม.2
เลือกใช้น้ำหนักบรรทุกคงที่ของโครงสร้างหลักเท่ากับ 15 กิโลกรัม/ม.2 และ น้ำหนักบรรทุกคงที่ของโครงสร้างรอง เท่ากับ 10 กิโลกรัม/ม.2
ดังนั้นน้ำหนักบรรทุกคงที่รวม (total dead load) = 15 + 10 + 5 + 10 = 40 กิโลกรัม/ม.2
พิจารณาแรงลมที่กระทำกับโครงสร้างหลักบริเวณโซนที่ 1 (กรณีที่แรงลมกระทำกับด้านตั้งฉากกับสันหลังคาและแรงลมภายในเป็นบวก)
โดย load combination ที่นำมาใช้ในตัวอย่างจะเป็น U1 = 1.2DL + 1.6Lr + 0.8Wperpendicular ซึ่งในความเป็นจริงแล้ว จะต้องพิจารณาทุก load combination ที่แสดงอยู่ใน ASCE 7-05 นะครับ
- แรงลมสุทธิด้านที่ 1 รวมกับด้านที่ 4 แรงลมสุทธิ
103.43 – 39.78 = 63.65 กิโลกรัม / ม.2 - แรงลมสุทธิด้านที่ 2
-143.21 กิโลกรัม / ม.2 - แรงลมสุทธิด้านที่ 3
-111.39 กิโลกรัม / ม.2
พิจารณาน้ำหนักบรรทุกรวม (แรงลมภายในเป็นบวก)
U1 = 1.2DL + 1.6Lr + 0.8Wperpendicular
U1 = 1.2(40) + 1.6(30) + 0.8(W+)
U1 = 48 + 48 + 0.8(W+)
จากนั้นให้ทำการถ่ายน้ำหนักจากพื้นที่รับแรง จากหน่วย กิโลกรัม / ม.2 ไปเป็น กิโลกรัม / ม. โดยการคูณความกว้างของแรงที่กระทำ (bay spacing)
โดยขั้นตอนทั้งหมด ก็จะประมาณนี้นะครับ ก่อนจะจบ เรามาพูดถึงเรื่องของ load combination กันสักหน่อย
โดย load combination ที่จะนำมาใช้พิจารณา โดยพื้นฐานของ มยผ.1311 แล้วจะอ้างอิง ASCE7-05 เป็นหลัก ซึ่งการพิจารณาแรงลมของ ASCE 7-05 จะพิจารณาความเร็วลมที่คาบเวลากลับ 50 ปี โดยพิจารณาค่าความสำคัญของอาคาร
ซึ่งทำให้ความเร็วลมที่ออกมาจะมีค่าเท่ากับค่าๆ หนึ่งตามที่ได้ระบุไว้ในแผนที่ความเร็วลม แต่ใน ASCE 7 เล่มหลังจากนี้ เช่น ASCE 7-10 เป็นต้นไป การพิจารณาความเร็วลมก็จะเป็นอีกรูปแบบหนึ่ง
โดยหลักการ ก็คือ เค้าจะพิจารณาความเร็วลมที่คาบเวลากลับแตกต่างกันไป เช่น 300 700 1700 ปี ซึ่งการพิจารณาเช่นนี้ ก็จะทำให้ความเร็วลมเพิ่มมากขึ้นด้วยเนื่องจากจำนวนปีที่พิจารณามากขึ้น แต่ก็จะไปลดทอน load factor ใน load combination ให้น้อยลงแทนครับ
ดูตัวอย่างการเปรียบเทียบแรงลม คลิกเลย !!
