การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ Design for stability Ep5

อ้างอิง มาตรฐาน AISC 360-16 Chapter C2: Calculation of Required Strength

มาต่อใน C2.2 การพิจารณาการเสียรูปตั้งแต่เริ่มต้น Consideration of initial system imperfection

ณ ตอนนี้ วิศวกรหลายท่านคงคุ้นเคยกับคำว่า #imperfection ไปพอสมควร ซึ่งคงทราบดีว่า ความไม่เป๊ะ 100% นั้น อาจจะมาจาก error within tolerance ในขั้นตอนของการผลิต ที่เรียกว่า out of straightness หรือในขั้นตอนของการประกอบติดตั้ง ที่เรียกว่า out of plumbness ซึ่งจะส่งผลต่อ extra internal force ที่เพิ่มขึ้นเมื่อ member หรือ system ต้องรับแรงตามที่กำหนดในขั้นตอนของการออกแบบ (second order analysis) ใน section นี้ AISC พยายามนำเสนอว่า มีแนวทางอะไรบ้าง ในการพิจารณา #imperfection และจะพิจารณา #imperfection อย่างไร โดย AISC ได้ กำหนดไว้ว่าวิศวกรผู้ออกแบบสามารถเลือกได้ 2 วิธี

C2.2a Direct Modeling of Imperfection คือด้วยความสามารถของโปรแกรมวิเคราะห์โครงสร้าง ณ ปัจจุบัน การกำหนดตำแหน่งพิกัดของ member ไม่ได้ถูกจำกัดที่จะต้องเป็นพิกัดที่ตั้งฉาก orthogonal (x, y, z) สามารถกำหนดในโมเดลให้เสาเอียง เสาคด ตามที่ปรากฏจริงได้ โดย AISC ระบุไว้อย่างชัดเจนว่า “The structure shall be analyzed with points of intersection of members displaced from their nominal locations.” แต่อย่างไรก็ดี วิธีการนี้ใช้กับการวิเคราะห์ existing structure มากกว่าใช้ในขั้นตอนของการออกแบบ ด้วยเป็นขั้นตอนที่ต้องไปวัดพิกัดจริงที่หน้างาน แล้วน้ำข้อมูลที่วัดได้มาวิเคราะห์ ซึ่งแน่นอนว่าไม่สามารถดำเนินการได้ในขั้นตอนของการออกแบบ new structure

ทั้งนี้ หากวิเคราะห์ผลการเสียรูป ระหว่าง 2nd order deformation / 1st order deformation แล้วพบว่า ไม่เกินกว่า 1.7 มาตรฐาน AISC ยอมให้วิเคราะห์โครงสร้างด้วย gravity load combination (เช่น 1.2D + 1.6L + 0.5Lr เป็นต้น) กับโครงสร้างที่มีการป้อนค่า #imperfection ในโมเดล (Imperfect “as-built” model) ในการวิเคราะห์ gravity system เช่น เสา ผนัง เป็นต้น โดยไม่ต้องพิจารณา lateral load combination

C2.2b Use of Notional Loads to Represent Imperfections คือการ “ป้อนแรงเสมือนในแนวนอน (notional load, N) เพื่อสะท้อน #imperfection กับ idealized system” ซึ่งเป็นระบบที่ไม่มี #imperfection เสาตรงแด่ง ตั้งดิ่ง 100% โดยจากค่าความคลาดเคลื่อนจากการติดตั้งที่ 1/500 (เสายาว 5 m ยอมหลุดดิ่งที่ปลายเสาได้สูงสุด 1 cm) หากพิจารณาสมดุลของแรงแล้วจะพบว่ามีค่าเทียบเคียงกับการใส่แรงเสมือนในแนวนอนที่ 0.2% ของแรงในแนวดิ่ง หรือ N = 0.002Y * alpha (alpha = 1.0 สำหรับ LRFD load combination และ 1.6 สำหรับ ASD load combination เหตุผลเป็นเรื่องของ inelastic deformation ที่ไปส่งผลต่อ 2nd order effect ตามที่ได้นำเสนอในโพสต์ก่อนนะครับ)

หรืออาจสรุปสั้น ๆ ว่า ผู้ออกแบบสามารถเลือกได้ ระหว่าง

C2.2a: Imperfect “as-built” system + NO notional load

C2.2b: Perfect system + Notional load

ลงรายละเอียดใน C2.2b

(a) ขนาดของแรงเสมือนในแนวนอนที่แต่ละชั้น (subscription i ต่อท้าย) หรือ Ni = 0.002*Yi * alpha โดย alpha = 1.0 (LRFD) และ 1.6 (ASD)

(b) การพิจารณา Yi จะพิจารณาแรงทั้งหมดที่ส่งผลต่อการสูญเสียเสถียรภาพ เช่น อาคารจริงมีเสารับแรงในแนวดิ่ง gravity column 10 ต้น รับแรงในแนวดิ่งต้นละ 10 ตัน การพิจารณา destabilizing force จะพิจารณาทั้ง 10 ต้น เพราะ gravity column ทั้ง 10 ต้น มีโอกาสเกิด imperfection หลุดดิ่งได้ทุกต้น ดังนั้น notional force ในแต่ละชั้น ก็จะพิจารณาที่ 0.2% ของ gravity column 10 ต้น x 10 ตันต่อต้น

(c) ขยายความเพิ่มเติมดังที่ได้นำเสนอไปก่อนหน้าถึงที่มาของ 0.2% ว่ามาจาก erection tolerance ของเสาที่ 1/500 แต่ระบุเพิ่มเติมว่า หาก erection tolerance ของงานจริงเปลี่ยนแปลงไปจากค่านี้ ก็สามารถปรับให้สอดคล้องกันได้

(d) เช่นเดียวกับการพิจารณา C2.2a หากวิเคราะห์ผลการเสียรูป ระหว่าง 2nd order deformation / 1st order deformation แล้วพบว่า ไม่เกินกว่า 1.7 มาตรฐาน AISC ยอมให้วิเคราะห์โครงสร้างด้วย gravity load combination (เช่น 1.2D + 1.6L + 0.5Lr เป็นต้น) กับโครงสร้างที่มีการป้อนค่า Notional load ใน idealized “perfect” model ในการวิเคราะห์ gravity system เช่น เสา ผนัง เป็นต้น โดยไม่ต้องพิจารณา lateral load combination

ต่ออีกนิดด้วยการปรับค่า (ลดทอน) Stiffness

C2.3 Adjustments to Stiffness

ในส่วนนี้ยังเป็นการพิจารณาฝั่ง Load เกี่ยวข้องกับการ “หาแรงภายใน” หรือ “Required strength” ดังที่ทราบกันดีแล้วว่า deformation ส่งผลต่อ extra internal force และ stiffness ส่งผลต่อ deformation ดังนั้นการพิจารณา stiffness ที่ลดลง หรือ stiffness reduction นั้น เป็นสิ่งสำคัญยิ่งของการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธี Direct Analysis Method (DM) โดยการพิจารณา stiffness reduction จำแนกเป็น member ที่ส่งผลต่อเสถียรภาพโดยรวม เช่นเสา ใช้ stiffness reduction = 0.8 (ไปลดทอนด้วยการนำไปคูณกับค่า E) และ flexural member เช่น rafter ใน gable frame ที่มีทั้งแรงอัดและโมเมนต์ก็พิจารณาตามระดับของแรงอัด

ท้ายสุด Chapter C3: Calculation of Available Strength ตรงนี้ไม่มีอะไรมากแล้วครับ ดังที่ได้เรียนให้ทราบว่า Direct Analysis Method นั้น พิจารณา 2nd order effect จาก Notional Load และ พิจารณา Stiffness Reduction ส่งผลให้การคำนวณ กำลัง หรือ #Capacity ที่เรียก ณ ปัจจุบันว่า “Available Strength” นั้น ไม่ต้องถูกลดทอนด้วยค่า K ที่เพิ่มขึ้นจากการเสียรูป (เกิด translation เช่นจากการหลุดดิ่ง out of plumbness เป็นต้น) ดังนั้น การพิจารณากำลังรับแรงจึงพิจารณาที่ K = 1 ซึ่งส่งผลทำให้ไม่ต้องพิจารณาค่า K ที่คาดเดาได้ยากยิ่งที่แท้ที่จริงจะมีค่าเท่าไหร่

#เสถียรภาพ stability

#เสถียรภาพ stability

#WeLoveSteelConstruction