หลักในการพิจารณาออกแบบ Composite beam และการหา Section Properties
จากโพสต์เมื่อวานนี้ที่เราคุยกันถึง เรื่องของ shear flow และการคำนวณระยะห่างที่เหมาะสมสำหรับการติดตั้ง shear stud ไปแล้ว ย้อนอ่านได้ คลิก ! ที่สามารถนำไปใช้กับเรื่องของการออกแบบ composite section ดังนั้นแล้ววันนี้เราก็จะมาพูดกันต่อเรื่อง หลักในการออกแบบ composite beam กันครับ
เมื่อพูดถึง composite section แล้ว หลายๆ ท่านน่าจะคิดไปถึงการนำเหล็กมาใช้ร่วมกับคอนกรีตเสริมเหล็กใช่ไหมครับ แต่ในคำจำกัดความจะสื่อถึง การนำวัสดุที่ต่างชนิดกันตั้งแต่ 2 ชนิดขึ้นไป มาใช้ร่วมกันนั่นเองครับ เช่น การนำเหล็กมาใช้ควบคู่ไปกับยาง ตัวอย่างเช่น motorcycle guardrail
ประโยชน์ของ Composite Section
ส่วนในงานก่อสร้างต่างๆ เช่น อาคารหรือสะพาน จำพวกนี้ เราก็จะคุ้นเคยและเห็นกันได้บ่อยครั้ง ที่จะมีการนำเหล็กมาใช้ร่วมกับคอนกรีต เพื่อทำให้โครงสร้างเกิดความสามารถในการรับน้ำหนักและมีความแข็งแรงที่มากขึ้น ก่อให้เกิดประโยชน์ต่องานก่อสร้างอย่างมากมาย
ซึ่งหากจะพูดถึงประโยชน์ของการนำคานเหล็กมาใช้ร่วมกับพื้นคอนกรีต หรือที่เราเรียกว่า composite beam แล้ว ประโยชน์ที่ได้ก็จะมีหลักๆ ด้วยกัน 4 ข้อ ดังนี้ครับ
- ลดน้ำหนักของเหล็กที่นำมาใช้ได้ประมาณ 20 – 30 เปอร์เซนต์
- ทำให้ความลึกของคาน (depth) น้อยลงเนื่องจากมีคอนกรีตเป็นตัวช่วยรับน้ำหนัก จึงทำให้อาคารหรือสะพานมีระยะ clearance ที่มากขึ้น (ซึ่งหากเป็นงานอาคาร อาจทำให้ได้ชั้นของอาคารมากขึ้นอีกด้วย)
- เพิ่ม stiffness ให้กับพื้น
- สามารถลดค่าการแอ่นตัว (deflection) เนื่องจาก dead load และ live load ได้
หลักในการออกแบบและพิจารณา composite section
ต่อมาในเรื่องของหลักในการออกแบบ composite section ครับ ก็จะขอเริ่มที่เรื่องของการเกิด composite action ก่อนครับ โดยหากเรานำวัสดุ 2 ชนิดวางซ้อนกัน เช่น ในรูปก็จะเป็นคานเหล็กที่รองรับแผ่นพื้นคอนกรีตอยู่ จากนั้นแล้วมีแรงกระทำที่กดลงมาจำทำให้วัสดุทั้ง 2 นี้ เกิดการแอ่นตัว
ซึ่งหากวัสดุทั้ง 2 นี้ ไม่ได้มีอะไรมาเป็นตัวยึดเหนี่ยวระหว่างกัน ก็จะทำให้วัสดุทั้ง 2 นี้ เกิดการแอ่นตัวที่เป็นอิสระต่อกัน จนทำให้วัสดุเกิดการ slip และมีพฤติกรรมการรับแรงแบบแยกส่วนกัน (กำลังใครกำลังมัน การแอ่นตัวของใครของมัน) โดยการเกิดพฤติกรรมแบบนี้ จะทำให้วัสดุทั้ง 2 ชนิด ไม่ถ่ายแรงเฉือนในแนวนอน (shear flow) ระหว่างกัน การแอ่นตัวของใครของมัน) โดยการเกิดพฤติกรรมแบบนี้ จะทำให้วัสดุทั้ง 2 ชนิด ไม่ถ่ายแรงเฉือนในแนวนอน (shear flow) ระหว่างกัน
แต่หากเราต้องการให้วัสดุมีพฤติกรรมที่เป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน โดยเกิด composite action แล้ว สิ่งที่สามารถทำง่ายที่สุดก็คือ ยึดวัสดุทั้ง 2 ชนิดเข้าด้วยกันนั่นเองครับ โดยหากเป็นคานเหล็กกับพื้นคอนกรีตที่พวกเราคุ้นเคยกันดีก็น่าจะเป็นการใช้ shear stud เพื่อทำการยึด ให้คานและพื้นสามารถถ่ายแรงระหว่างกันได้ โดยมีพฤติกรรมแบบที่เป็นอันหนึ่งอันเดียวกันและมาเสริมความสามารถให้กัน
เช่น เหล็กรับแรงอัดได้ไม่ดีนักก็มีคอนกรีตที่ติดตั้งอยู่ด้านบนมาช่วยรับ อีกทั้งยังช่วยเพิ่มพื้นที่หน้าตัดของคาน ที่ใช้ในการรับแรงได้อย่างมากอีกด้วย แต่ต้องทำให้ composite section ของเรานั้น เกิดพฤติกรรมการทำงานร่วมกันอย่างสมบูรณ์เสียก่อน หรือที่เรียกว่า full composite action ครับ ซึ่งเมื่อเกิดพฤติกรรมนี้แล้ว คอนกรีตและคานเหล็กจะเกิดการถ่ายแรงเฉือนในแนวนอน (shear flow) ระหว่างกัน ทำให้เราต้องออกแบบระยะห่างของ shear stud เพื่อรับ shear flow ต่อไป โดย concept ก็จะเป็นประมาณนี้ครับ
ทีนี้พอวัสดุทั้ง 2 ชนิด มีพฤติกรรมการรับแรงร่วมกันแล้ว stress ที่กระทำบนพื้นคอนกรีตเหนือคานเหล็กจะกระจายตัวแบบ non-uniform ซึ่งการที่แรงกระจายตัวในรูปแบบ non-uniform จะทำให้การออกแบบทำได้ยาก จึงเกิดการพิจารณาที่เรียกว่า “ความกว้างประสิทธิผล” หรือ Effective width
ซึ่งเป็นวิธีที่พิจารณาแรงแบบเทียบเท่าเพื่อแปลงกลับมาให้ stress ที่เกิดขึ้นนั้นกลับมาอยู่ในรูปแบบของ uniform stress ที่กระทำตามความกว้างประสิทธิผล (bE) ของ flange ที่เป็น composite member เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณและพิจารณาครับ
ซึ่งจากรูปก็จะเห็นว่า ระยะของคอนกรีตที่เราพิจารณาว่าเป็นส่วนหนึ่งของหน้าตัดคาน จะมีอยู่ 2 รูปแบบด้วยกัน
1. คานตัวริม ก็จะมีระยะความกว้างของคอนกรีตน้อยกว่า เนื่องจากบริเวณขอบของคอนกรีตนั้น ไม่มีส่วนที่ยื่นออกไป ทำให้ระยะความกว้างประสิทธิผลน้อยกว่าคานตัวใน
2. คานตัวใน ก็พิจารณาความกว้างประสิทธิผลของคอนกรีตจากระยะที่แผ่ออกทางด้านซ้ายและขวา ซึ่งจะทำให้คานมีกำลังรับน้ำหนักที่มากกว่า เนื่องจากมีพื้นที่หน้าตัดและค่า moment of inertia ที่มากกว่า
นอกจากนี้ สิ่งที่สำคัญอีกอย่างก็คือ ค่า modular ratio, n ที่เป็นการเทียบอัตราส่วนระหว่างวัสดุทั้ง 2 อย่าง ที่จะนำไปใช้ในการหาระยะความกว้างของคอนกรีตเทียบเท่ากับเหล็ก ว่าจริงๆ แล้ว ระยะความกว้างประสิทธิผลของคอนกรีตที่หามาได้นั้น หากนำมาเทียบกับเหล็กแล้ว ความกว้างมันจะเหลือเท่าไหร่
ซึ่งตัวนี้ก็หาได้ง่ายครับ ตรงไปตรงมาเลย ก็คือ การนำค่า young’s modulus ของเหล็ก มาหารด้วย ค่า young’s modulus ของคอนกรีต ค่า modular ratio, n ที่ได้นี้ ก็จะแปรผันไปตาม compressive strength, f’c ของคอนกรีตที่แตกต่างกันไปครับ ดังตารางที่แสดงอยู่ในรูป
แล้วค่า modular ratio, n นี้ ค่ามากหรือค่าน้อยดีกว่ากัน คำตอบก็คือ ค่าน้อยดีกว่าครับ เพราะมันแปลความได้ว่า คอนกรีตที่ค่า f’c สูงๆ นั้น จะยิ่งมีความแข็งแรงเข้าใกล้เหล็กมากขึ้น ทำให้ค่า n ลดลงมาต่ำ เมื่อค่า n มีค่าน้อยแล้ว การนำไปใช้คำนวณว่าความกว้างประสิทธิผลของคอนกรีต มันไปเทียบเท่ากับเหล็กที่เท่าไหร่ ก็จะมีค่ามากขึ้นนั่นเอง
จากนั้นเราก็จะสามารถที่คำนวณหาคุณสมบัติของหน้าตัดได้แล้วครับ เพื่อนำคุณสมบัติของหน้าตัดที่เปลี่ยนแปลงจากเหล็กอย่างเดียว ไปเป็นเหล็กผสมกับคอนกรีต ที่เป็นหน้าตัดแบบ composite โดยหลักๆ แล้วก็คือ เราจะต้องหาตำแหน่งของ neutral axis ใหม่ให้ได้เสียก่อน จากนั้นก็หาค่าคุณสมบัติต่างๆ ที่สำคัญ คือ moment of inertia และ elastic section modulus ครับ ลองดูจากตัวอย่างได้เลย
