ตัวอย่าง การคำนวณแรงลม และการถ่ายแรงลมเข้าสำหรับอาคารสูงปานกลาง
สำหรับเรื่องของแรงลมในโพสต์เก่าๆ ก่อนหน้านี้ เราได้พูดถึง การคำนวณแรงลม สำหรับอาคารเตี้ย (low-rise building) ทั้งตามวิธีของ มยผ. 1311 และ ASCE 7 กันไปค่อนข้างมากแล้ว รวมไปถึง การคำนวณแรงลม ที่กระทำกับหลังคารูปแบบต่างๆ เช่น หลังคาทรงโดม และทรง arch
ส่วนเนื้อหาในวันนี้ เรามาพูดถึงเรื่องการพิจารณาแรงลมและการถ่ายแรงเข้าสู่ชั้นของอาคารที่มีความสูงปานกลาง ด้วยวิธีที่เรียกว่า simplified directional procedure ตาม ASCE 7-10 กันครับ ซึ่งจะ combination ของการเปลี่ยนความเร็วลมจากมาตรฐานไทย ให้ไปใช้ตาม ASCE 7-10 ได้ อีกทั้ง ยังมีการพิจาณา geometry ของอาคารเพื่อนำผลลัพธ์ที่ได้ไปเลือกค่าแรงดันลมสุทธิที่เหมาะสมอีกด้วย
การเปลี่ยนความเร็วลมจาก มยผ. 1311 ไปเป็น ASCE 7-10
หากยังจำกันได้ การเปลี่ยนความเร็วลมจาก มยผ. 1311 ให้สามารถใช้กับ ASCE 7-05 และ 7-10 นั้น มีความแตกต่างกันอยู่พอสมควรนะครับ เนื่องจากวิธีการคิดพิจารณาของ code ทั้ง 2 ระหว่าง ASCE 7-05 และ 7-10 นั้นแตกต่างกัน
โดยการเปลี่ยนความเร็วลมจาก มยผ. 1311 ไปเป็น ASCE 7-05 นั้น เราแค่เปลี่ยนจาก ความเร็วลมเฉลี่ยที่ 1 ชั่วโมง ไปเป็น 3 วินาที โดยที่ return period ที่พิจารณานั้น เท่ากันที่ 50 ปี
แต่… สำหรับ การเปลี่ยนความเร็วลมจาก มยผ. 1311 ไปเป็น ASCE 7-10 นั้น จะต้องเพิ่มขั้นตอนในการคำนวณขึ้นมาอีกหน่อย เนื่องจาก ใน ASCE 7-10 นั้นพิจารณาความเร็วลมจากความสำคัญของอาคาร ที่ไปสะท้อนการพิจาณา return period ที่มากขึ้น (พิจารณาซ้อน 2 ชั้น โดยส่งผลให้ต้องไปเปลี่ยนแปลง load factor ที่อยู่ใน load combination ด้วย) เช่น
- อาคารที่มีความสำคัญประเภทที่ 1 (สำคัญน้อย) ก็จะใช้ return period ที่ 300 ปี
- อาคารที่มีความสำคัญประเภทที่ 2 (สำคัญปกติ) ก็จะใช้ return period ที่ 700 ปี
เป็นต้น
ด้วยเหตุนี้ จึงทำให้เราต้องเปลี่ยน return period จาก 50 ปี (มยผ. 1311) ไปเป็น 300 หรือ 700 หรือ ค่าอื่นๆ ที่ต้องการเสียก่อน ก่อนที่จะนำไปใช้ โดยใน มยผ. 1311 ก็ได้เตรียมสมการสำหรับการเปลี่ยน return period ไว้ให้เราเรียบร้อยแล้ว ดังรูปด้านล่าง (วิธีการเปลี่ยนค่าความเร็วลมเนื่องจาก return period ที่เปลี่ยนไป) และอย่าลืมเปลี่ยนระยะเวลาที่พิจารณาจาก 1 ชั่วโมง เป็น 3 วินาที
ตัวอย่าง การคำนวณแรงลม และการถ่ายแรงเข้าอาคาร
ตัวอย่างที่นำเสนอนี้ ได้ยืมตัวอย่างอาคารจาก Dr. Donald W. White ในงานสัมมนาของ AISC NASCC นะครับ แต่เอามาเปลี่ยนโจทย์นิดหน่อย ซึ่งก็คือ ที่ตั้งของอาคาร โดยอาคารตัวอย่าง เป็นอาคาร 4 ชั้น กว้าง 36 เมตร ยาว 72 เมตร สูงชั้นละ 4.5 เมตร มีดาดฟ้า โดยที่ชั้นดาดฟ้ามี parapet สูง 1.2 เมตร และกำหนด condition ไว้ว่า
- อาคารปิด (enclosed building)
- ตั้งอยู่ในพื้นที่จังหวัดกรุงเทพมหานคร
- เป็นอาคารที่มีความสำคัญ ระดับ 2 (risk category II)
- Wind exposure B
- Kzt = 1.0 (อาคารไม่ได้ตั้งอยู่บนเนินเขา)
- Simple diaphragm
ซึ่งจากโจทย์ข้างต้น หากดู plan ในรูปที่ 4 จะเห็นว่า ระบบรับแรงทางด้านข้าง ถูกออกแบบไว้ที่ขอบของอาคารทั้งหมด และมี 2 ระบบด้วยกัน คือ (1.) chevron braced frame ในด้านกว้าง (36 เมตร) และ (2.) moment frame ในด้านยาว (72 เมตร) ดังนั้น จาก plan ดังกล่าว เราก็จะสรุปได้ว่า แรงทางด้านข้างจะถูกถ่ายเข้าระบบที่ 1 และ 2 เท่าๆ กันทั้ง 2 ด้าน (หาร 2 นั่นเอง)
สำหรับ การคำนวณแรงลม ที่กระทำกับอาคารด้วยวิธี simplified directional procedure นั้น หากเปิด code ASCE 7-10 จะอยู่ใน chapter 27 part 2 โดยจะเริ่มที่เลขหัวข้อ 27.5 general requirements ส่วนการที่จะใช้การคำนวณแบบง่ายนั้น ตัว geometry ของอาคารจะต้องเข้าเกณฑ์ที่ code ได้ระบุไว้ก่อน ว่าเป็น อาคารแบบ class 1 หรือ class 2 (figure 27.5.1)
จากนั้น ให้ไปดูที่ figure 27.6.1 สำหรับการใช้งานตารางด้วยวิธีอย่างง่ายนี้ ซึ่งได้สรุปไว้แล้วในรูปที่ 5 นะครับ ใน Table 27.6.1 นั้น ก็จะเป็นค่าแรงดันลมสุทธิที่กระทำกับตัวอาคารด้านต้นลม (windward) โดยเราสามารถเลือกค่าได้จาก
- กำหนดด้านที่พิจารณาของอาคารก่อน เช่น ลมเข้าด้านที่อาคารมีความยาว 36 เมตร ดังนั้น ค่า L ก็จะเท่ากับ 72 และ B เท่ากับ 36 ก็จะได้ L/B ratio = 2 และดูความสูงของอาคาร ในหน่วย ft. ก็จะได้ว่าอาคารนี้สูง 60 ft. (18 เมตร) โดยที่ความเร็วลมในหน่วย mile per hour (mph) นั้น มีความอยู่ที่ 110 (ดูวิธีการเปลี่ยนความเร็วลมได้ในรูปที่ 😎
- นำค่า ph (แรงดันลมสุทธิสูงสุดที่ด้านบนสุดของอาคาร) ที่ได้มาไปคิดแรงดันลมสุทธิที่ด้านท้ายอาคาร (leeward) โดยพิจารณาจาก geometry ของอาคารอีกเช่นเดียวกัน ซึ่งใน code ก็ได้ใส่สัดส่วนของแรงที่จะถูกถ่ายไปเป็นแรงดันด้าน leeward ไว้แล้ว
- นำค่า ph และ po ที่หักลบกับแรงดันลมด้าน leeward ก็จะได้แรงลมด้าน windward
- ถ่ายแรงเข้าชั้นของอาคารโดยคูณความสูงและความยาวของด้านที่พิจารณา จากหน่วย (kg/m2 x m. x m.) ก็จะได้แรงลมที่เป็น point load ของชั้นนั้นๆ มา
- นำแรงที่ได้มาหาร 2 เพื่อถ่ายแรงเข้าระบบ chevron braced frame หรือ moment frame ทั้ง 2 ข้าง
ทั้งหมดนี้ ก็เป็นเพียงตัวอย่างที่อธิบายคร่าวๆ นะครับ สำหรับรายละเอียดที่มากกว่านี้ สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่ ASCE 7 เลย ครับ
รูปตัวอย่างการคำนวณ
