ตัวอย่างการคำนวณออกแบบ Moment Connection แบบละเอียด
จากโพสต์ก่อนหน้านี้ ที่ทางทีมงานได้ทำตัวอย่างการคำนวณ shear connection ไปแล้ว สำหรับวันนี้ เลยทำตัวอย่างการคำนวณ moment connection อย่างละเอียดมาให้กับทุกท่านได้ลองดูเป็นตัวอย่างกันด้วยครับ ซึ่งบอกเลยครับว่า เหนื่อย !!
ก่อนอื่น เรามาพูดถึงเรื่องการใช้ connection ลักษณะนี้กันก่อนครับ ว่าทำไมถึงต้องทำ connection รูปแบบนี้ แล้วมันมีประโยชน์อย่างไรบ้างนะครับ
พฤติกรรมการถ่ายแรง
อย่างที่เราทราบครับว่า การที่เราออกแบบ connection ให้สามารถที่จะถ่าย moment ได้ ก็เพื่อที่จะอำนวยให้บริเวณจุดต่อระหว่างโครงสร้าง เช่น คานต่อเข้ากับเสา สามารถถ่ายโมเมนต์ต่อกันได้ โดยโครงสร้างที่เป็นจะต้องทำ connection แบบนี้ ก็จะเป็นโครงสร้างลักษณะที่เป็น rigid frame หรือ moment frame นั่นเองครับ
โดยหากพูดถถึงหลักการแล้ว ทำไมการทำ moment connection ต้องมีการนำ plate มาต่อทาบเข้าที่บริเวณ flange บนและล่าง ลองอ่านบทความนี้ได้นะครับ คลิก ! … หากยังจำกันได้ เมื่อเราวาดรูป normal stress ออกมา (Mc/I)
เราจะสังเกตเห็นว่า normal stress เกิดขึ้นมากที่สุดบริเวณ flange บนและล่าง ซึ่งเป็นบริเวณที่มีระยะความห่างจาก neutral axis มาที่สุด ดังนั้น ก็จะเป็นจุดที่ต้องรับโมเมนต์มากที่สุดนั่นเองครับ ซึ่งหากลองพิจารณาดู flange จะเป็นส่วนที่รับโมเมนต์ถึง 80-90% เลยก็ว่าได้
ส่วนเรื่องบริเวณ web ก็ให้เราลองพิจารณา shear stress ดูครับ จากโพสต์เมื่อวานนี้ ก็จะเห็นได้ว่า shear stress นั้นเกิดขึ้นบริเวณ neutral axis มากที่สุด และจะมีค่าน้อยลงไปเรื่อยๆ เมื่อระยะห่างของบริเวณที่พิจารณานั้น ไกลออกจาก neutral axis (ยิ่งไกล ยิ่งน้อย)
ดังนั้นแล้ว ด้วยเหตุผล 2 ข้อด้านบนที่กล่าวมา ก็เป็นเหตุให้ การทำ moment connection จะต้องมีนำแผ่นเหล็กมาต่อทาบเข้าที่ flange ซึ่งเป็นส่วนที่รับโมเมนต์สูงสุดให้ส่งผ่านโมเมนต์ไปยังเสาได้ และต่อทาบแผ่นเหล็กบริเวณ web ที่เป็นบริเวณที่รับแรงเฉือนสูงสุด เพื่อให้ถ่ายแรงในแนวแกนลงไปยังเสา
แล้วการทำบริเวณปลายของคานให้มันสามารถถ่ายโมเมนต์ไปยังเสาได้ มีข้อดีอย่างไร … ก็ต้องบอกว่า มันสามารถช่วยให้คานที่เราออกแบบนั้นมีขนาดที่เล็กลง น้ำหนักน้อยลง ซึ่งจะทำให้เกิดความประหยัดขึ้นกับค่าวัสดุที่จะต้องจ่ายไปสำหรับคาน
หากถามว่า มันประหยัดยังไง ก็อยากให้ลองดูค่า moment สูงสุดในแต่ละจุดครับ ทั้งจุดที่เป็นค่าลบและบวก จะสังเกตได้ว่า โมเมนต์ลบสูงสุดมีค่าเท่ากับ WL^2/12 และโมเมนต์บวกสูงสุด มีค่าเท่ากับ WL^2/24 ซึ่งหากลองเอามาบวกกันดู มันจะมีค่าเท่ากับ WL^2/8 ที่เป็นโมเมนต์สูงสุดที่เกิดขึ้นกับคานแบบ simple beam ครับ
ดังนั้น ค่าโมเมนต์สูงสุดที่ลดลงมา จาก WL^2/8 เหลือเพียง WL^2/12 ก็จะทำให้เราออกแบบคานได้ประหยัดขึ้นนั่นเองครับ อย่างที่กล่าวไปข้างต้น แต่การทำ connection เพื่อให้ส่งถ่ายโมเมนต์ได้ ก็อาจจะทำให้มีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น ในส่วนของการทำ connection เนื่องจากค่าวัสดุและมีขั้นตอนที่มากขึ้น นั่นเองครับ
ขั้นตอนในการออกแบบ
หลังจากที่เราทราบถึงพฤติกรรมต่างๆ ข้อดี และเหตุผลในการติดตั้ง flange plate และ web plate กันไปแล้ว ทีนี้ก็มาถึงขั้นตอนของการคำนวณครับ ซึ่งจริงๆ ต้องบอกว่า มันแทบจะเหมือนกันการคำนวณ shear connection เลยก็ว่าได้นะครับ แค่เราต้องทำการแปลง moment ที่เกิดขึ้นให้กลายมาเป็น flange force ให้ได้ก่อน
หลังจากได้ flange force แล้ว ก็มาพิจารณาส่วนที่ง่ายกันก่อนครับ ซึ่งก็คือ บริเวณที่ flange จะต้องรับแรงอัด … ที่ว่าง่ายก็เพราะว่า failure mode ของการพิจารณาส่วนที่รับแรงอัดนี้ มีเพียงแค่กรณีเดียวเท่านั้น คือ Compression yielding
จากนั้นก็มาพิจารณา flange ที่ต้องรับแรงดึงต่อครับ ซึ่งตรงนี้ จะมี failure mode ที่ค่อนข้างมากเลยทีเดียว เนื่องจากแผ่นเหล็กที่ต้องรับแรงดึงนั้น สามารถเกิดการวิบัติได้หลายรูปแบบครับ รวมทั้งรอยเชื่อม ที่มีโอกาสขาดเนื่องจากแรงดึง (tensile rupture) ด้วย ส่วน failure mode ที่สามารถเกิดขึ้นได้ จะขอไปรวมทีเดียวเลย ในส่วนของการสรุปขั้นตอนการออกแบบนะครับ
เมื่อออกแบบ plate ส่วนที่ถ่ายโมเมนต์ได้แล้ว ก็เหลือเพียงการออกแบบ plate ส่วนที่ต้องรับแรงเฉือน น่าจะไม่ต้องอธิบายในรายละเอียดกันมากครับ สามารถลองดูจากโพสต์ก่อนได้ทาง คลิก !!
ทีนี้เรามาสรุปขั้นตอนของการออกแบบกันครับ ว่าเราจะต้องพิจารณา failure modes ไหนบ้าง
Flange plate – Compression zone
1. Compression yielding – การครากของแผ่นเหล็ก สามารถคิดกำลังได้แบบตรงไปตรงมา กำลังของวัสดุ x หน้าตัด
Flange plate – Tension Zone
1. Tensile yielding – การครากของแผ่นเหล็ก สามารถคิดกำลังได้แบบตรงไปตรงมา กำลัง ณ จุดครากของวัสดุ x หน้าตัด เช่นเดียวกับ compression yielding
2. Net section fracture rupture – การขาดบริเวณรูเจาะเนื่องจากแรงดึง ก็ให้ใช้กำลังสูงสุดของวัสดุ x หน้าตัดที่หักลบรูเจาะ
3. Block shear – การขนาดลักษณะที่เป็นการผสมระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน ก็สามารถเกิดขึ้นได้เช่นเดียวกันครับ โดยจะต้องพิจารณาด้วยกัน 2 สมการ แล้วเลือกสมการที่ให้ค่าน้อยที่สุดกับเรา
4. Bearing & Tear out – การยู่บริเวณรูเจาะ สามารถคำนวณได้แบบตรงไปตรงมาเลยครับ โดยการพิจารณาระยะระหว่างรูเจาะถึงขอบของแผ่นเหล็กว่าเหลือเท่าไหร่ / และพิจารณาระยะระหว่างรูเจาะด้วย
5. Bolt shear rupture – การขาดของสลักเกลียวเนื่องจากแรงเฉือน สามารถคำนวณกำลังรับแรงได้อย่างตรงไปตรงมาเลย ก็คือ กำลังรับแรงเฉือนสูงสุดของวัสดุ x หน้าตัด (อย่าลืมพิจารณาร่องเกลียวว่าอยู่ในระนาบระบแรงเฉือนหรือไม่นะครับ)
6. Weld Tensile Rupture – วัสดุเชื่อมก็มีโอกาสที่จะเกิดการวิบัติเช่นกันครับ โดยหากเชื่อมแบบ fillet weld หรือ เชื่อมพอก ก็ให้ลดขนาดขาของธูปเชื่อมลงประมาณ 30% ครับ เนื่องจากการพิจารณา effective throat ครับ
Webplate
สามารถดูขั้นตอนการคำนวณและเนื้อหาได้จาก คลิก !
เนื้อหาทั้งหมดก็จะประมาณนี้นะครับ หากท่านใดสนใจ download แอพออกแบบโครงสร้างเหล็ก SSI Steel Design ก็สามารถดาวน์โหลดได้ทาง
App Store และ Play Store