Column (เสา)
การออกแบบเสาเหล็ก

การออกแบบเสาเหล็ก

การออกแบบเสาเหล็ก : พื้นฐานของการออกแบบโครงสร้างเหล็กนั้น วิศวกรต้องเข้าใจก่อนว่า strength แตกต่างจาก stiffness โดย strength เป็นกำลัง ณ จุดที่เราขีดเส้นเอาไว้ เป็น spot เป็นจุด เช่นค่ากำลังที่ yield ก็มีค่าหนึ่ง ค่ากำลังที่ rupture ก็ค่าหนึ่ง โดยมากขึ้นกับ สมบัติหน้าตัด เช่น Area (A) Section Modulus ซึ่งอาจพิจารณาที่ระดับ first yield ที่เรียกว่า Elastic section modulus (S ใน มอก. ใช้สัญลักษณ์ Z) หรือที่ระดับ fully yield ทั้งหน้าตัดที่เรียกว่า Plastic section modulus (Z ใน มอก. ไม่มีค่านี้แสดง ต้องคำนวณเอง) และสมบัติของวัสดุ เช่น Yield strength (Fy) Tensile strength (Fu) เป็นต้น ส่วน stiffness เป็นค่าความสามารถในการต้านทานการเสียรูป แสดงในหน่วย แรงต่อระยะการเสียรูป (Force/Displacement) หรือ โมเมนต์ต่อมุมการเสียรูป (Moment/Rotation) โดยมากขึ้นกับ สมบัติหน้าตัด เช่น Area (A) Moment of inertia (I) ความยาว Length (L) และสมบัติของวัสดุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งค่า Elastic modulus (E) ซึ่งสะท้อน แรงต่อพื้นที่ ที่เรียกว่า stress เทียบสัดส่วนกับ ระยะการเสียรูปต่อความยาวตอนที่ยังไม่รับแรง ที่เรียกว่า strain

นอกจาก #strength และ #stiffness แล้วยังมีอีกตัวหนึ่งซึ่งสำคัญมากๆ เรียกว่า stability โดย #stability เป็น strength ที่มีผลมาจาก stiffness หรือเป็น #กำลังที่มีผลมาจากรูปร่างของการเสียรูป การเสียรูปมามีผลต่อกำลังรับแรง ซึ่งโดยปกติ ลองนึกถึงกำลังรับแรงดึงที่จุดคราก Ty = A.Fy กำลังรับโมเมนต์พลากสติก Mp = Zx.Fy รูปร่างการเสียรูปไม่มีผลใดๆ ต่อความสามารถในการรับแรง แต่หากพิจารณา Euler’s buckling load, Pcr = pi^2.EI/L^2 จะเห็นว่า ทั้ง E, I และ L ก็ล้วนเป็นตัวแปรที่ส่งผลต่อ flexural stiffness หรือความสามารถในการต้านทานการดัดตัวของ flexural member ทั้งสิ้น … อย่าไปมองว่า flexural member คือคานนะครับ แต่ flexural member เป็นองค์อาคารที่เกิดการดัดตัว (flexure) ซึ่งแน่นอนว่า เสา หรือ column ก็เป็นหนึ่งในนั้น โดยหากไปเปิด มาตรฐาน AISC 360 หรือ วสท. 011038 ก็จะพบว่ารูปแบบหนึ่งที่เสาเหล็กจะเกิดการวิบัติเรียกว่า “Flexural Buckling (FB)”

หากเสาที่รับแรงอัด รับแรงจนเกิด buckling ในขณะที่ยังไม่มี element ใดของหน้าตัดเกิดการคราก yield ก็จะเรียกว่า elastic buckling เป็นพฤติกรรม Euler ดังแสดงด้านบน บางครั้งเรียกว่า long column หรือพฤติกรรมเสายาว ซึ่งสะท้อนว่า เมื่อเอาแรงออก (unloading) ก็จะทำให้ เสานี้กลับมาสู่สภาพที่ยังไม่ได้รับแรง ไม่มีส่วนใดครากเสียหายคงค้างไว้ (นึกภาพไม้บรรทัด) แต่หากบางส่วนบาง element ของเสาเกิดการคราก yield ขึ้น แน่นอนว่า element ส่วนนั้นๆ เมื่อ unload แล้ว จะเกิดการครากคงค้างถาวร มีพฤติกรรม inelasticity หรือเลยช่วง elastic ออกไป เรียกว่า inelastic buckling หรือบางครั้งเรียกกันว่า intermediate column พฤติกรรมเสายาวปานกลาง สาเหตุที่บางส่วนเกิด yield นั้น เป็นเพราะ “ก่อนที่จะเกิด flexural buckling บางส่วนบาง element ของเสา หรือ compression member เกิด normal stress ที่เกิน Fy จากผลของความเค้นคงค้าง หรือ residual stress” ซึ่งเป็นความเค้นที่เกิดขึ้นได้อย่างเป็นปกติในธรรมชาติระหว่างกระบวนการผลิต อันเนื่องมาจากการให้ความร้อนระหว่างการผลิต ส่งผลทำให้การเย็นตัวลงเกิดขึ้นไม่เท่ากันทั้งหน้าตัด บางส่วนบาง element ที่เย็นตัวก่อนจะเกิด residual compression และบางส่วนบาง element ที่เย็นตัวทีหลังจะเกิด residual tension ซึ่งส่วนที่เกิด residual compression ซึ่งมักจะเป็นบริเวณขอบปีก H beam นี้เกิด stress ที่ถึง Fy ก่อน element อื่นใน H beam ดังกล่าว และเมื่อเกิดพฤติกรรมของ element ที่ stress > Fy ขึ้น element นั้นๆ ก็จะมีค่า Elastic modulus (E) = 0 ส่งผลทำให้ stiffness ที่ประกอบขึ้นจากสมบัติต่างๆ ทั้ง E I และ L มีค่าเป็น 0 (เพราะ E = 0) เรียกพฤติกรรมนี้ว่า “stiffness reduction” ซึ่งสะท้อนพฤติกรรมของเสาในช่วง Inelastic buckling นั่นเอง (อีกนัยหนึ่ง elastic buckling ไม่เกิด stiffness reduction นะครับ เพราะทุก element ของเสา ยังคงไม่คราก stress < Fy ยังคง 100% elastic จึงเรียกว่า elastic buckling นั่นเอง)

 

หลักการคำนวณ

การคำนวณ จึงเริ่มจากการตรวจสอบว่า เสาหรือ compression member ของเรา อยู่ในฝั่งที่เกิด stiffness reduction ที่เรียกว่า inelastic buckling หรือเป็น intermediate column หรือไม่ หรือ อยู่ฝั่งที่ทุก element ยังคง remain elastic ที่เรียกว่า elastic buckling หรือเป็น long column โดยเส้นแบ่งพฤติกรรมนี้ ณ ปัจจุบัน มีค่าเท่ากับ อัตราส่วนความชะลูด KL/r = 4.71sqrt(E/Fy) โดยค่าก่อนหน้านี้ มีค่าเท่ากับ Cc = 4.44sqrt(E/Fy) หรือ sqrt(2.pi^2.E/Fy) ซึ่งค่า sqrt(2.pi.E/Fy) หามาได้จากการแทนค่า buckling stress = 0.5Fy ใน stress_cr = pi^2.E/(KL/r)^2 

(KL/r)^2 = pi^2.E/0.5Fy หรือ KL/r = Cc = sqrt(2.pi^2.E/Fy) โดย 0.5Fy นี้ สะท้อน residual stress ที่คงค้างใน H beam ของหน้าตัดปีกกว้างๆ เช่น 100×100 150×150 200×200 300×300 หรือเป็น H beam ที่ shape มีหน้าตาค่อนไปทางจัตุรัส ไม่ได้มีความลึกมากๆ แบบคาน เช่น depth 200 x Flange width 100 หรือ 300×150 เป็นต้น ซึ่ง residual stress ก็จะน้อยลงจากระดับ 0.5Fy เหลือประมาณ 0.3Fy (ดังปรากฏในสมการการคำนวณกำลังรับโมเมนต์ดัดของคานเหล็ก ที่เป็นจุดแบ่งระหว่าง elastic และ inelastic lateral torsional buckling หรือ elastic และ inelastic local buckling นั่นเอง และเมื่อรู้ว่า เสาของเราอยู่ในช่วงพฤติกรรมใด ก็นำสมการที่มาตรฐานได้ระบุไว้มาคำนวณกำลังรับแรงระบุต่อไป

ประเด็นปัญหาที่ตามมา คือประเด็นเรื่องการคำยัน หรือ การ brace เสา ที่เป็น compression member

Compression member bracing นี้ หลายท่านสงสัยว่าพิจารณาอย่างไร ในภาพรวมต้องเรียนว่า เมื่อเสารับแรงอัด เพิ่มไปเรื่อยๆ ก็จะเกิดการเสียรูปออกทางข้าง ทีละน้อย จนถึงจุดหนึ่งจะเกิดการเสียรูปทางข้างอย่างมหาศาล ที่เราเรียกว่าเกิด flexural buckling แต่หากเสาท่อนนี้ ได้รับการ brace ที่มากเพียงพอ ก็อาจระงับไม่ทำให้ flexural buckling เกิดขึ้นได้ การ brace นั้น แน่นอนว่าต้อง “ครบองค์ประกอบ” ทั้ง (1) แข็งแรงเพียงพอ strength requirement ไม่พังก่อนที่เสาจะเกิด buckle และ (2) ต้านทานการเสียรูปได้มากเพียงกพอ stiffness requirement ไม่เกิดการเสียรูปที่มากจนเกิด buckling อยากให้นึกภาพนะครับว่า เสา 100mm x 100mm หากเรา brace ด้วยไม้อัด 1″x1″ แล้วบอกว่ามีการ brace แล้ว อาจจะไม่ใช่ทั้งเงื่อนไขของ strength และ stiffness ที่ไม่เพียงพอ

ที่สำคัญอีกประการหนึ่งที่ไม่ได้กล่าวถึงในรูปคือ แม้ว่าจะ brace ดี แข็งแรง strength ได้ stiffness ได้ แต่ก็อาจทำให้เสาเกิด buckle ไปทั้งแผง ยกตัวอย่างแบบไม่แสดงรูปเช่น มีท่อ 100×100 ยาว 8 เมตร ถูก brace อย่างแน่นหนาด้วยท่อ 100×100 ทุกๆ 2 เมตร ดังนั้นอาจพิจารณาได้ว่าเสาท่อนนี้ L = 2 แต่อย่างไรก็ดี หากการ brace นี้ไป brace เข้ากับ ท่อ 100×100 อีกตัวที่อยู่ไม่ห่างกันมากนัก การ form ตัวของท่อ 100×100 ทั้ง 2 ท่อน อาจเกิด flexural buckling โดย L = 8 m โดยพิจารณาร่วมกันของท่อ 2 ท่อน … ตรงนี้ต้องระมัดระวังให้มากนะครับ โดยผู้ออกแบบต้องพิจารณาให้รอบคอบว่า อะไรวิกฤตกว่ากันระหว่าง 1 ท่อน L = 2 เมตร และ 2 ท่อน ต่อเข้าด้วยกัน แต่ L = 8 เมตร ทั้งนี้และทั้งนั้น การใช้ท่อ หรือ HSS = Hollow Structural Section มาใช้เป็นเสารับแรงอัดอย่างเดียว จะมีข้อดีคือหากเสานี้มีสภาพการค้ำยันทางข้างที่เท่ากันทั้ง 2 แกน (แกน x และ แกน y) ก็จะทำให้กำลังรับแรงเกิดสมดุลที่ดี ไม่พังไปทางแกนที่อ่อนกว่า ในขณะที่หากใช้ H beam มาเป็นเสารับแรงอัดแล้ว เสาท่อนนี้จะสูญเสียความสามารถในการรับแรงอัดรอบแกนอ่อนไป ซึ่งทำให้กำลังของเสาตกลงเมื่อเทียบกับการใช้ HSS ที่ขนาดพื้นที่หน้าตัดเท่าๆ กัน และแน่นอนครับว่า เสาท่อเหล็กในอนาคตอันใกล้ หากมีการกรอกเติมด้วยคอนกรีตในท่อ ย่อมทำให้มีกำลังรับแรงอัดที่เพิ่มสูงขึ้น โดยไม่ไปรบกวนต่อ appearance หรือภาพลักษณ์ภายนอกแต่อย่างใด AISC 360 และ วสท. 011038 มีแนวทางการคำนวณออกมาแล้วนะครับ เรียกว่า Filled Composite Column ในประเทศญี่ปุ่นเรียกว่า Concrete Filled Tube Column หรือ CFT column ซึ่งหากมีโอกาสจะนำเสนอแนวทางในการคำนวณออกแบบต่อไป

#การออกแบบเสาเหล็ก การออกแบบเสาเหล็ก การออกแบบเสาเหล็ก การออกแบบเสาเหล็ก

 

1
2
3
4
5
6
7

สำหรับช่องทางการประชาสัมพันธ์กิจกรรมต่าง ๆ และข้อมูลข่าวสาร ความรู้  ในรูปแบบอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ เหล็กเพื่องานก่อสร้าง ของทางบริษัทฯ ยังมี Facebook Page และ Youtube Channel ชื่อ “WeLoveSteelConstruction” นอกจากนี้ทาง บริษัทฯ ยังมีงานสัมนาประจำปีที่มีเนื้อหาการบรรยายดี ๆ เกี่ยวข้องกับงานก่อสร้างด้วยเหล็ก รายละเอียดสามารถคลิกตามลิ้งค์ข้างล่างได้เลยครับ

#WeLoveSteelConstruction_Facebook

#WeLoveSteelConstruction_Youtube

#SSISteelConstructionForum

#WeLoveSteelConstruction_Line





Spread the love