การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ Design for stability Ep3

จากที่ได้นำเสนอในเชิงพฤติกรรมของ member ที่มีผลต่อการสูญเสียเสถียรภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เสา (compression member) ไป 2 ตอนแล้ว ตอนนี้จะ “งงๆ” หน่อยนะครับ คือจะมาว่ากันด้วย “design guide และ standard” ที่เป็น “ระเบียบวิธีในการพิจารณา” กัน

เรียนว่า วิธีการวิเคราะห์ที่ดูจะ logical ไม่ได้มี “กรอบ” มาล้อมรั้วไว้มากนัก เพราะเป็นวิธีที่สะท้อนพฤติกรรมจริงได้มาก คือวิธี Direct Analysis Method หรือ #DM แต่วิธีการอีกวิธีที่เรียกว่า Effective Length Method หรือ #ELM นั้น พวกเราวิศวกรชาวไทยมีความคุ้นเคยเป็นอย่างดี โดยอาจเรียก #ELM ว่า วิธี K-factor หรือ alignment chart ก็ว่ากันไป 

แต่ช่องโหว่ที่สำคัญคือ K factor นี้ มันไม่มีหลักเกณฑ์ที่สะท้อน actual condition จริง แม้ว่า ideal condition เช่น เสาทุกต้น buckle พร้อมกัน อาจจะ set เป็นสมมติฐานได้ แต่ในโลกแห่งความเป็นจริงมันแทบจะไม่มีทางเป็นเช่นนั้นได้ ซึ่งทำให้ผลการคำนวณ บนสมมติฐานที่มันเป็นจริงได้ยาก จะมี error มาก

AISC เริ่มต้น publish “Design guide 28 ในปี 2013” โดยจะเห็นว่า วิธี #DM นั้น ยังปรากฏอยู่ใน Appendix 7: Alternative Methods of Design for Stability ในขณะที่วิธี #ELM อยู่ใน Chapter C ซึ่งเป็นบทหลักในหัวข้อ Design for Stability ของ AISC 360-10 (ปี 2010)

 แต่ต่อมาในปี 2016 AISC 360-16 ได้นำวิธี #DM ไปอยู่ใน Chapter C และโยกวิธี #ELM ไปอยู่ใน Appendix 7 แทน จะเห็นว่า AISC (รวมไปจนถึง วสท. 011038 มาตรฐานเพื่อการออกแบบอาคารโครงสร้างเหล็กรูปพรรณ ที่พี่งตีพิมพ์ไปในปี 2022) นั้น ได้ยกให้ Direct Analysis Method มาเป็นวิธีหลัก และ Effective Length Method เป็นวิธีทางเลือก “บนเงื่อนไข” “ในกรอบที่กำหนดไว้”

อ้างอิง Chapter C: Design for Stability ของ AISC 360-16 (หรือ EIT 011038-22) ตาราง Table C-C1.1 ได้สรุปการเปรียบเทียบระเบียบวิธีในการพิจารณาการออกแบบเพื่อเสถียรภาพ ด้วยวิธี #DM กับ #ELM มีสาระสำคัญดังนี้

1. ทั้งสองวิธี “ต้องพิจารณา” การเสียรูปทุกประเภท เหมือนๆ กัน ทั้ง rotation, shear deformation, axial deformation ฯลฯ แน่นอนว่า จะต้องมีการ “ใส่แรงเสมือนในแนวนอน” หรือ notional load เข้าไปพิจารณาด้วย … ย้ำว่า notional load นี้ต้องใส่ ทั้ง #DM และ #ELM นะครับ
2. ทั้งสองวิธี “ต้องพิจารณา” ผลจากการเสียรูปเมื่อเริ่มต้นภายใต้แรงที่ส่งผลต่อการสูญเสียเสถียรภาพ เหมือนๆ กัน เรียกว่า P-Delta effect ซึ่่งมีทั้ง DELTA ใหญ่ (สะท้อนการเกิด translation ที่ปลาย) และ delta เล็ก (สะท้อนการดัดตัว โดยไม่เกิด translation ที่ปลาย)
3. สำหรับความไม่เป๊ะ 100% ทั้งสองวิธี “ต้องพิจารณา” ผลจากการเสียรูปของความไม่เป๊ะ 100% หรืออาจใช้ภาษาว่า พิจารณาสมดุลของโครงสร้าง “ทั้งระบบ” ภายใต้สภาวะที่เกิดการเสียรูป หรือ Equilibrium under deformed condition
4. สิ่งที่แตกต่างกัน

– #DM ต้องพิจารณาการลดทอนของ #stiffness หรือ #StiffnessReduction เช่น 0.8EA 0.8TauEI เป็นต้น ด้วยการรับแรงจนทำให้ส่วนของ member เกิดการ yield จะทำให้ stiffness ลดลง เกิด deformation เพิ่ม เกิด extra moment เพิ่ม (จาก M = P*Delta) ในขณะที่วิธี #ELM ใช้ unreduced stiffness หรือ EA EI ปกติ

– #DM พิจารณา K = 1 โดยเลี่ยงการใช้ดุลพินิจบนหลักเกณฑ์และสมมติฐานที่เกิดขึ้นได้ยาก ซึ่งส่งผลให้กำลังรับแรงอัดของ compression member ที่เป็นส่วนหนึ่งของ system ที่เกิดการ sway หรือเกิด lateral translation (K > 1) ไม่ถูกลดทอนลง ในขณะที่ #ELM พิจารณา ลดทอนกำลังของcompression member ที่เป็นส่วนหนึ่งของ system ที่เกิดการ sway ด้วยการเพิ่มค่า K (เช่นจาก 1 เป็น 1.7 กำลังรับแรงอัดลดลงเหลือเพียง 35%)

หรืออีกนัยหนึ่ง #DM ไปส่งผลต่อ load (ที่ปัจจุบันเรียกว่า required strength) ในฝั่ง moment ที่เพิ่มขึ่น (ลด stiffness -> เพิ่ม deformation -> เพิ่ม moment) สะท้อนพฤติกรรมจริง และบนหลักเหตุและผลที่ว่า กำลังรับแรงขององค์อาคาร มันไม่ควรเปลียนไป ด้วยเหตุผลด้าน imperfection หน้าตัดก็ตัวเดิม ขนาดมิติเท่าเดิม กำลังครากเท่าเดิม แต่ imperfection ทั้ง ไม่ตรงแด่ว out of straightness และไม่ดิ่งเป๊ะ out of plumbness นั้นก็ควรไปส่งผลต่อ load ที่น่าจะเพิ่มขึ้นของแรงภายใน (moment) มากกว่า

ในขณะที่ #ELM เราไปพิจารณา penalty จากเหตุของ imperfection ในฝั่งของกำลัง (ที่ปัจจุบันเรียกว่า available strength) จากค่า K ที่เพิ่มขึ้น ซึ่งนอกจากจะไม่สมเหตุสมผลในเชิงหลักการแล้วยังหาค่า K ที่แท้จริงได้ยากยิ่ง บนกรอบและสมมติฐานที่ถูกตีให้แคบจนแทบจะเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ดีด้วยความคุ้นเคย เราก็ยึดถือปฏิบัติกันมาช้านาน

#การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ Design for stability

#การออกแบบเพื่อเสถียรภาพ Design for stability 

#WeLoveSteelConstruction