การคำนวณ ค่า Cb ของคานเหล็ก
ในการคำนวณกำลังรับโมเมนต์เนื่องจากการโก่งเดาะทางด้านข้าง (Lateral Torsional Buckling) ของคาน หลายๆท่านอาจจะไม่ทราบว่าควรแทน ค่า Cb ลงในสมการเท่าไหร่ดี จึงแทนค่า Cb เป็น 1 ไป (เป็นค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้)
ซึ่งการที่ค่า Cb ยิ่งน้อยเนี่ย จะทำให้กำลังรับโมเมนต์เนื่องจากการโก่งเดาะทางด้านข้างหรือ Mn, LTB น้อยตามไปด้วย ดังนั้นหากเราใช้ค่า Cb เป็น 1 อาจจะทำให้ค่า กำลังรับโมเมนต์เนื่องจากการโก่งเดาะทางด้านข้างที่คำนวณได้ต่ำกว่าความเป็นจริงไปด้วย
ในวันนี้ทางเราเลยจะมานำเสนอวิธีการหาค่า Cb เพื่อช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการ Optimized ขนาดของ member ให้กับทุกท่านกันครับ (สำหรับวิธีควณกำลังรับโมเมนต์เนื่องจากการโก่งเดาะทางด้านข้าง สามารถดูได้ที่โพสนี้ครับ คลิก !
ตัวอย่างการคำนวณ
ตัวอย่างคานที่ใช้ในการคำนวณ จะเป็นไปตามรูปที่ 1 ครับ โดย จะแบ่งคานเป็น Case A และ Case B ซึ่งจะมีขนาดและตำแหน่งของ Load ที่กระทำเหมือนกันแต่แตกต่างกันที่ตำแหน่งที่มีการค้ำยันทางด้านข้าง (กากบาทสีฟ้า)
โดยใน Case A เป็นการค้ำยัน 3 จุด ที่ตำแหน่งของ Support ทั้ง 2 ข้างและตรงกลาง Span ของคาน (Unbraced length, Lb = L/2)
ส่วนใน Case B เป็นการค้ำยัน 4 จุด ทุกๆตำแหน่ง L/3 (Lb = L/3) เราลองมาเดากันว่าใน Case B จะมีค่า Cb ที่มากกว่าใน Case A เพราะมีการค้ำยันที่ถี่กว่าใช่หรือไม่?
ขั้นตอนในการคำนวณ
1. ให้เราวาด Bending Moment Diagram (BMD) ขึ้นมาก่อน (ตามรูปด้านล่าง) >> ตรงนี้ทั้ง case A และ B จะมีหน้าตา BMD ที่เหมือนกันเลย
2. ทำการแบ่งคานระหว่างช่วงของจุดค้ำยันเป็นช่วงเท่าๆกัน 4ช่วง ด้วยจุด a b และ c
3. หาค่าของโมเมนต์ ณ ตำแหน่ง a b และ c จาก BMD ที่เราหามาในขั้นตอนที่ 1 จะได้ค่า Ma Mb และ Mc มาตามลำดับ
4. หาค่าโมเมนต์ที่มากที่สุด หรือ Mmax ในช่วงระหว่างจุดค้ำยันที่พิจารณา
5. ทีนี้เราก็สามารถหาค่า Cb ได้แล้ว โดยการแทนค่า Ma Mb Mc และ Mmax ลงในสมการ
Cb = (12.5Mmax) / (2.5Mmax + 3Ma + 4Mb + 3Mc)
หมายเหตุ: สำหรับ Case B ตามรูปด้านบน จะเห็นว่าค่า Cb เป็นไปได้ทั้งหมด 2 ค่า เพราะ Pattern ของ BMD สามารถแบ่งได้ 2 แบบ คือ Pattern ของ BMD ในช่วง กข/คง และ Pattern ของ BMD ในช่วง ขค จึงเป็นสาเหตุให้มีค่า Cb เป็นไปได้ทั้งหมด 2 ค่า ท้ายสุดแล้วให้เราเลือกค่า Cb และ Lb ที่ทำให้ค่า Mn,LTB น้อยที่สุดมาใช้
จากผลการคำนวณ เราจะเห็นว่าค่า Cb ของ Case A มีค่ามากกว่าค่า Cb ของ Case B ทั้งๆที่ใน Case A นั้นมีการค้ำยันที่น้อยกว่า ซึ่งท้ายสุดแล้วจะส่งผลให้กำลังรับโมเมนต์เนื่องจากการโก่งเดาะทางด้านข้างหรือ Mn,LTB ของ Case A มีค่ามากกว่าตามไปด้วย
ดังนั้นแล้ว สิ่งที่ทางเราพยายามจะบอกทุกๆคนก็คือการค้ำยันที่มากกว่าอาจจะไม่ให้ค่า Cb ที่มากกว่าก็ได้แต่ค่า Cb จะขึ้นกับลักษณะของ BMD เป็นหลักกล่าวคือถ้า BMD มีรูปแบบที่ Uniform ค่า Cb จะต่ำ (ยกตัวอย่างในรูปที่ 3 ของการค้ำยันแบบ Case B ช่วง ขค) ในทางตรงข้ามถ้า BMD มีรูปแบบที่ไม่ Uniform ค่า Cb จะสูง