การคำนวณออกแบบ การต่อคานเหล็ก หรือ Splice Moment Connection
สำหรับ connection รูปแบบนี้ ก็จะมีลักษณะที่เป็นการต่อคานกับคานเข้าด้วยกัน หรือหลายคนอาจเรียกว่า ” การต่อคานเหล็ก ” นะครับ ซึ่งการที่เราต้องทำการต่อคานนั้น
อาจมีสาเหตุมาจากการที่ member มีความยาวมากจนเกินไปทำให้ไม่สามารถขนส่งได้ จึงต้องทำการตัด member ออกให้เป็น 2 ชิ้นที่มีความยาวที่เหมาะสม หรืออาจเป็นข้อจำกัดด้านอื่นๆ ที่อาจทำให้ต้องทำการต่อ (splice) ครับ
โดยหากลองพิจารณาคานที่เป็น simple support ซึ่งมี uniform load มากระทำ ก็จะทำให้โมเมนต์บวกเกิดขึ้น คานเกิดการแอ่นตัวเป็นรูปคานยิ้ม (แบบที่เราเคยเรียนกันมา) ซึ่งทำให้เกิดพฤติกรรมการอัดตัวบริเวณครึ่งบนของคาน
หรือถ้าจะให้ถูกก็ต้องบอกว่า พฤติกรรมที่คานจะต้องรับแรงอัดนั้น เกิดตั้งแต่ neutral axis วัดไปจนถึง top fiber นั่นเองครับ และก็เช่นเดียวกัน สำหรับบริเวณครึ่งล่างของคาน ก็จะเกิดพฤติกรรมที่เป็นแรงดึงขึ้น พร้อมๆ กัน
ดังนั้น หากย้อนกลับไปเรื่องการหา normal stress ก็จะเห็นได้ว่า element ที่จะต้องรับ moment มากที่สุด สำหรับคานที่เกิดพฤติกรรมการแอ่นตัว ก็คือ ส่วนที่เป็น flange ทั้งบนและล่าง
โดยที่ส่วนของ web ก็มีส่วนที่จะต้องรับ moment ด้วยเช่นกัน แต่ก็จะน้อยลงมาตามสัดส่วนระยะที่เข้าใกล้กับ neutral axis นั่นเอง
ส่วน shear stress ที่เกิดขึ้นเนื่องจาก shear force นั้น หากจำกันได้ VQ/IB จะเกิดมากที่สุดบริเวณกึ่งกลางของหน้าตัดคาน (หากคานมีหน้าตัดที่สมมาตร) ซึ่งก็คือ เป็นส่วนของตัว web ที่จะต้องรับ maximum shear stress ที่เกิดขึ้นนั่นเองครับ
.
ทั้งหมดนี้ก็เลยเป็นที่มาว่า ทำไมการทำ moment connection จะต้องมีแผ่นเหล็ก อย่างน้อย 3 แผ่นมาเป็นส่วนประกอบ โดยที่แผ่นเหล็ก 2 แผ่น ประกบที่ flange บนและล่าง
และทำการยึดด้วยสลักเกลียว หรือ bolt เพื่อให้คานสามารถถ่าย moment ได้ และแผ่นเหล็กอีก 1 แผ่น ก็นำมาประกบเข้าที่ตัว web เพื่อถ่ายทั้งแรงเฉือนและโมเมนต์ ครับ
การต่อคานเหล็ก บริเวณปีกคาน (Flange Splice Plate)
หากดูจากรูปด้านล่างนี้ ก็จะเห็นว่า เราแปลง moment ที่เกิดขึ้น ให้กลับมาเป็น couple force ที่เกิดขึ้น ณ จุดกึ่งกลางของ flange โดยการนำ โมเมนต์ที่เกิดขึ้นหารด้วยความลึกของคานและลบด้วยความหนาของ flange [ M / (d – tf) ] ก็จะทำให้ได้ flange force ที่เกิดขึ้นเนื่องจากโมเมนต์ครับ
พอคำนวณหาแรงที่เกิดขึ้นได้แล้ว ทีนี้ ก็จะรู้แล้วว่าจะต้องใช้ bolt จำนวนกี่ตัว และ plate ที่มีความกว้าง ยาว หนา เท่าไหร่สำหรับการรับแรงที่เกิดขึ้น โดยที่พิจารณา bolt ว่าจะต้องรับแรงเฉือนที่เกิดขึ้น
เนื่องจากแรงที่เกิดขึ้นบริเวณ flange ซึ่งเราก็สามารถคำนวณหากำลังรับแรงเฉือนของ bolt ได้แบบตรงไปตรงมา ก็คือ Fub x Ab x 0.48 หรือ 0.38 (สำหรับร่องเกลียวอยู่นอกระนาบแรงเฉือน และร่องเกลียวอยู่ในระนาบแรงเฉือน ตามลำดับ)
เมื่อได้กำลังรับแรงเฉือนของ bolt แล้ว ก็จะทราบว่าต้องใช้ bolt จำนวนกี่ตัว โดยการนำแรงที่เกิดขึ้น P หารด้วยกำลังรับแรงเฉือนของ bolt จากนั้นก็นำไปจัดวางเพื่อหาขนาดของแผ่นเหล็ก (splice plate) ว่าจะต้องมีความกว้างและความยาวเท่าไหร่สำหรับรองรับ bolt จำนวน นั้นๆ
สำหรับการคำนวณกำลังรับน้ำหนักของแผ่นเหล็กที่ประกบเข้ากับ flange (flange splice plate) แล้ว ตัวที่จะ control พฤติกรรมของแผ่นเหล็กก็แน่นอนครับ ว่าจะไปอยู่ที่ bottom flange ซึ่งรับแรงดึง
เนื่องจากแผ่นเหล็กที่นำมา splice นั้นมีการทำรูเจาะไว้สำหรับติดตั้ง bolt ซึ่งเมื่อ area ของแผ่นเหล็กที่ต้องรับแรงดึงหายไป ก็อาจทำให้เกิด failure ต่างๆ ได้ดังนี้
(1.) tensile yielding การครากที่ตัวแผ่นเหล็ก
(2.) net section fracture การขาดที่บริเวณรูเจาะ
(3.) block shear rupture การขาดบริเวณแนวรูเจาะเนื่องจากแรงดึงและแรงเฉือน
(4.) bearing & tear out การยู่ที่รูเจาะ
ดังนั้นก็เป็นหน้าที่ของเราครับ ที่จะต้องทำการคำนวณกำลังรับน้ำหนัก (capacity) ของ failure mode ทั้งหมดออกมา แล้วเลือกตัวที่มีค่าน้อยที่สุดไปใช้งานครับ
การต่อคานเหล็ก บริเวณเหล็กแผ่นตั้ง (Web Splice Plate)
สำหรับแผ่นเหล็กที่นำมาประกบเข้ากับตัว web จะเรียกว่าเป็น concept เดียวกันกับ flange splice plate เลยก็ว่าได้ครับ แต่ว่า ความซับซ้อนมันจะมีมากกว่าตรงที่ web จะต้องรับทั้งโมเมนต์ แรงเฉือน และแรงในแนวแกน (horizontal force) ในเวลาเดียวกัน
ซึ่งทำให้ต้องทำการคำนวณแรงที่เกิดขึ้นกันเยอะนิดนึง (ตรงนี้ยังไม่ขอลงรายละเอียดนะครับ) ซึ่งหากดูจากรูปด้านล่างนี้ ก็จะเห็นว่าเมื่อเกิดโมเมนต์แบบเยื้องศูนย์เนื่องจากแรงเฉือนกระทำกับ centroid ของ bolt (หากมี bolt มากกว่า 1 แถวก็ต้องหาตำแหน่ง centroid นะครับ)ฃ
กลุ่ม bolt เกิดการหมุนเนื่องจาก การบิด โดย assume ว่า bolt หลุดออกจากตำแหน่ง centroid ของตัวมันเอง และมี uniform stress กระทำกับ bolt ทุกตัวเท่าๆ กันดังนั้นแล้ว จึงมีเรื่องของ polar moment of inertia และแรงลัพธ์เนื่องจากแรงเฉือนเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย
ซึ่งหากเราสามารถคำนวณค่าสองค่านี้ออกมาได้ ก็จะสามารถตรวจสอบได้ว่า bolt มีกำลังรับแรงเพียงพอหรือไม่ครับ
สุดท้ายก็มาพูดถึง failure mode ของ web splice plate ซึ่งอย่างที่กล่าวไปข้างต้นว่ามีลักษณะคล้ายๆ กับ failure mode ของ flange splice plate ซึ่ง designer ก็ต้องตรวจสอบให้ครบทุกกรณี คือ
(1.) shear yielding
(2.) shear rupture
(3.) block shear rupture
(4.) bearing & tear out และ
(5.) bolt shear rupture
หากคำนวณออกมาได้ครบแล้ว ก็เอาค่า capacity ที่ต่ำที่สุดไปเทียบกับแรงที่เกิดขึ้น เพื่อดูว่าจำนวน bolt และความหนา plate เพียงพอหรือเปล่า ถ้าเพียงพอ ก็ถือว่าออกได้เสร็จสิ้น และนำไปใช้งานได้ครับ
